作业帮设函数f(x)=ax²+2bx+c(a
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 18:02:59
设函数f(x)=ax²+2bx+c(a
如果解答正确详细,可以追加分
肯定要限定a≠0,否则没法证b≤0
1.f(1)=a+2b+c=0,b=-(a+c)/2
a
（也可以解3a+c<0
故3+c/a>0>1+3c/a
-3
即ax²+2bx+c+a=0 有实根
Δ＝4b²-4a(a+c)≥0
即(a+c)²-4a(a+c)=(a+c)(-3a+c)≥0 (2)
(1+c/a)(c/a-3)≥0
c/a≥3或c/a≤-1
(1)(2)解得-3
-a>0,1+c/a≤0,所以b≤0
2.若Δ＝4b²-4a(a+c)=0
a<0,所以f(x)≤0恒成立,当且仅当f(m)=0,所以f(m-4)<0
(1)若Δ=(a+c)(-3a+c)>0
(2)若m为小根,则f(x)在(-∞,m)上单调递增,所以f(m-4)<0
(3)若m为大根
考虑两根区间长L,记L-4=A
若A>0,则f(m-4)>0
若A=0,则f(m-4)=0
若A<0,则f(m-4)<0
设f(x)=-a的两根为x2>x1
L=x2-x1=√Δ=√[(a+c)(-3a+c)]
综上所述
若m为小根,f(m-4)<0
若m为大根
即Δ=(a+c)(-3a+c)
若Δ>16,则f(m-4)>0
若Δ=16,则f(m-4)=0
若0≤Δ<16,则f(m-4)<0
设函数f(x)=ax²+bx+c(a
设函数f(x)=ax²+2bx+c(a
设函数f(x)=ax^2+bx+c (a
设函数f（x)=(ax²+1）/(bx+c)是奇函数（a,b,c∈Z),且f（1）=2,f(2)
设函数f（x）=2x3次方+3ax²+3bx+8c 在X=1及X=2时取的极值?
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已知函数f(x)=e^x+ax^2+bx.设函数f(x)在点(t,f(t))(0
一道求函数解析式的题目,已知f(x)=ax²+bx+c,若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x).怎么得到ax²+2ax+a+bx+b=ax²+bx+x+1？ax²+bx+x+1是怎样得到的啊？是将ax²+bx+c直接代进去吗,可是那个X和X+1中的X
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若函数f(x)=x²-ax+b有两个零点2和3,试求g(x)=bx²-ax+1的零点
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设函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0),已知1/2
设三次函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d(a
设函数f(x)=1/3ax^3+bx^2+cx(a