设函数f(x)=(ax²+1)/(bx+c)是奇函数(a,b,c∈Z),且f(1)=2,f(2)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 16:38:33

设函数f(x)=(ax²+1)/(bx+c)是奇函数(a,b,c∈Z),且f(1)=2,f(2)

1.f(x)是奇函数,所以f(-x)=-f(x),所以c=0;由f(1)=2,f(2)

好呐呐

f(x)=(ax^2+1)/(bx+c)
因为f(x)为奇函数
∴f(-x)=-f(x)
f(-x)=(ax^2+1)/(-bx+c)
-f(x)=-(ax^2+1)/(bx+c)
∵分子上ax^2+1=ax^2+1
所以bx+c=bx-c
c=0
f(1)=2
所以a+1=2b
a=2b-1
f(2)<3

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f(x)=(ax^2+1)/(bx+c)
因为f(x)为奇函数
∴f(-x)=-f(x)
f(-x)=(ax^2+1)/(-bx+c)
-f(x)=-(ax^2+1)/(bx+c)
∵分子上ax^2+1=ax^2+1
所以bx+c=bx-c
c=0
f(1)=2
所以a+1=2b
a=2b-1
f(2)<3
(4a+1)/2b<3
若b>0
4a+1<6b 将a=2b-1代入
2b<3
b<3/2
b=1
a=1
若b<0
b>3/2
不成立
所以a=1
b=1
c=0

收起

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