设函数f(x)=InX-1/2ax^2-bx令F（X）=f(x)+1/2ax^2+bx+a/x(0

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 13:59:32

设函数f(x)=InX-1/2ax^2-bx
令F（X）=f(x)+1/2ax^2+bx+a/x(0

F'(x)=1/x-a/x²<=1/2
a/x²-1/x+1/2>=0
x²-2x+2a>=0
(x-1)²>=1-2a
(x-1)²>=0
所以1-2a=<0,a>=1/2
2mf(x)=x²有唯一实数解
x²-2mlnx-2mx=0有唯一实数解
设g(x)=x²-2mlnx-2mx
g'(x)=(2x²-2mx-2m)/x
g'(x)=0,x²-mx-m=0
m>0,x>0
x1=[m-√(m²+4m)]/2<0舍去
x2=[m+√(m²+4m)]/2
当0当x>x2,g'(x)>0,g(x)在此区间单调增
当x=x2,g'(x2)=0,g(x)取最小值g(x2)
则
g(x2)=0,g'(x2)=0
(x2)²-2mlnx2-2mx2=0,(x2)²-mx2-m=0
2mlnx2+mx2+m=0因m>0,2lnx2+x2-1>0
设h(x)=2lnx+x-1
x>0时,h(x)是增函数,h(x)至多有一解
h(1)=0,
2lnx2+x2-1=0,x2=1
[m+√(m²+4m)]/2=1
m=1/2

求什么

设函数f(x)=InX-1/2ax^2-bx令F（X）=f(x)+1/2ax^2+bx+a/x(0 设函数f(x)=2/x^2+InX则 函数f（x）=ax^2+2x+1 g（x）=inx 设函数F(x)=Inx+In(2-x)-ax(1) 当a=1时,求f(x)的单调区间. 已知函数f（x)=Inx-1/2ax^2-2x (a 【请教数学】已知函数f（x)=Inx-1/2ax^2-2x (a f(x)=Inx-ax^2+2x-ax 设a>0 证明 当0 设函数f(x)=inx-ax,当x=1时,函数f(x)取得极值,求a 讨论函数f(x)=(a+1)Inx+ax^2+1的单调性 f(x)=(a+1)inx+ax^2+1讨论函数单调性拜托!解疑答惑吧. 设函数f(x)=Inx-ax .求函数f(x)的极值点 设函数f(x)=InX-1/2ax^2-2x在[1,4]上单调递减,求a取值范围 设函数f(x)=InX-1/2ax^2-2x在[1,4]上单调递减,求a取值范围 知函数f(x)=x^2-1与函数g(x)=Inx.设F(x)=f(x)-2g(x)求函数F(x)极值 已知函数f(x)=Inx-ax 要求导已知函数f(x)=Inx-ax (1)求f(x)的单调区间(2)当a>0时,求f(x)在[1,2]的最小值 设函数f(x)=x分之2+Inx,求f(x)的极小值点 已知函数f(x)=(1-Inx)/(1+Inx),则f'(2)= 已知函数f(x)=1/2x^2+Inx