在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N,G为AA1,D1C,AD中点,求:MN垂直平面B1BG

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 06:46:41

在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N,G为AA1,D1C,AD中点,求:MN垂直平面B1BG

面ABCD⊥面BB1A1A
所以 HC⊥BB1
△BHC与△BAG全等
角ABG与角HCB相等
角HCB+角BHC=90
所以
角BHC+角BHC=90
即HC⊥BG
所以HC⊥面BB1G
又因为HC∥MN
所以MN⊥面BB1G