证明：在正方体ABCD-A1B1C1D1中,A1C⊥平面BC1D

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 10:46:54

证明：在正方体ABCD-A1B1C1D1中,A1C⊥平面BC1D
 

亲爱的楼主：
证明：
根据三垂线定理的逆定理
因为A1A垂直于平面ABCD,
所以AC是A1C在平面ABCD内的射影
因为BD垂直于AC,而AC是A1C在平面ABCD内的射影,
所以BD垂直于A1C 同理,C1D垂直于A1C
因为C1D与BD是平面C1BD内的两条相交直线,
所以A1C垂直于平面BC1D
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先证明面面垂直就可知线面垂直了

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