已知a,b,c是互不相等的实数,若a.b.c成等差数列,a,c,b成等比数列,则a/b的值是?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/26 20:56:31

此题利用等差数列和等比数列的性质,具体是利用等差中项和等比中项!
a,b,c成等差数列
－－＞ a＋c=2b －－＞c=2b－a
a,c,b成等比数列
－－＞a·b=c²
将c=2b－a代入上式得到 a·b=（2b－a）²
展开得
a²-5ab＋4b²=0
－－＞（a－b）·（a－4b）=0
－－＞a=b(舍去∵a,b,c是互不相等的实数)
或者a=4b 满足条件
∴a/b=4

a.b.c成等差数列 b-a=c-b 2b=a+c
a,c,b成等比数列 b/c=c/a c*c=a*b
(2b-a)*(2b-a)=ab
4b*b+a*a-4ab=ab a,b,c是互不相等的实数所以a不等于零
所以两边同除与a的平方
得到一个关于a/b 的一元二次方程换元求 <...

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a.b.c成等差数列 b-a=c-b 2b=a+c
a,c,b成等比数列 b/c=c/a c*c=a*b
(2b-a)*(2b-a)=ab
4b*b+a*a-4ab=ab a,b,c是互不相等的实数所以a不等于零
所以两边同除与a的平方
得到一个关于a/b 的一元二次方程换元求
最后的到 a/b=1 或a/b=1/4 但a,b,c是互不相等的实数
所以只取a/b=1/4

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已知a,b,c是互不相等的实数,若a.b.c成等差数列,a,c,b成等比数列,则a/b的值是? 已知a,b,c是互不相等的实数,若a,b,c成等差数列,a,c,b成等比数列,则a比b的值是多少已知a,b,c为互不相等的实数,求证:a^4+b^4+c^4>abc(a+b+c) 已知a b c 是互不相等的实数,且x/a-b=y/b-c=z/c-a,求x+y+z的值若a,b,c是互不相等的实数,且a,b,c成等差数列,c,a,b成等比数列,则a:b:c=? 已知a,b,c为互不相等的实数,求证a²+b²+c²＞ab+bc+ac 已知a,b,c是互不相等的实数,若a,b,c成等差数列,则a,c,b成等比数列,a/b的值是(请写过程) 已知a,b,c为互不相等的实数,且满足(a-c)^2-4(b-a)(c-b)=0求证:2b=a+c 已知A.B.C为互不相等的实数,切满足（A-C）^2-4(B-A)(C-B)=0 求证2B=A+C 若abc是互不相等的实数,且abc成等差数列,cab成等比数列,则a：b：c= 高中数学代数问题已知a b. c为互不相等的实数,b . a. c 成等差数列,且a. b c.成等比数列,求此等比数列的公比已知a,b,c为三个互不相等的实数,且x/(a-b)=y/(b-c)=z/(c-a),求x+y+z的值. 已知a,b,c为互不相等的实数,且x/a-b=y/b-c=z/c-a,求x+y+z的值已知a、b、c、为互不相等的实数求证a^4+b^4+c^4>=abc(a+b+c) 求问一条超深奥的初二数学分式题已知a b c 是互不相等的实数且 x/a-b = y/b-c = z/c-a 求a+b+c的值. 若互不相等四条线断的长a,b,c,d满足a/b=c/d,m是任意实数,则下列各式一定成立的是? A,B,C为互不相等的实数,求证a^4*b^4*c^4>abc(a+b+c) 若abc是三个互不相等的正实数,且a+b+c=1,求证:(1-a)(1-b)(1-c)>8abc