利用导数的定义求函数的导数f（x）=三次根号下x

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 09:09:04

利用导数的定义求函数的导数
f（x）=三次根号下x

f(x)=x^(1/3)
f'(x)=lim [f(x+△x)-f(x)]/△x=lim [(x+△x)^(1/3)-x^(1/3)]/△x
△x->0 △x->0
=lim [(x+△x)^(1/3)-x^(1/3)]*[(x+△x)^(2/3)+(x+△x)^(1/3)*x^(1/3)+x^(2/3)]/{[(x+△x)^(2/3)+(x+△x)^(1/3)*x^(1/3)+x^(2/3)]*△x}
△x->0
=lim (x+△x-x)/{[(x+△x)^(2/3)+(x+△x)^(1/3)*x^(1/3)+x^(2/3)]*△x}
△x->0
=lim 1/[(x+△x)^(2/3)+(x+△x)^(1/3)*x^(1/3)+x^(2/3)]
△x->0
=1/3*x^(-2/3)

利用导数的定义求函数的导数 f（x）=三次根号下x 利用导数的定义求函数的导数f（x）=三次根号下x 利用导数的定义,求下列函数的导数,f（x）=根号x 利用导数的定义求下列函数的导数:f(X)=X^3 利用导数的定义求函数f(x)=1/(x +2)的导数利用导数定义求函数的导数利用导数定义求函数 f（x）=（1+|x-1|）sin（x-1）在x=1处的导数!麻烦写出具体计算过程! 利用导数的定义求函数的导数：（1）f(x)=1/根号x 在x=1处的导数.（2）f(x)=1利用导数的定义求函数的导数：（1）f(x)=1/根号x 在x=1处的导数.（2）f(x)=1/x+2. 利用导数定义求函数f(x)=根号（x^2+4)的导函数已知函数f（x）=1/ （√x+1）,利用导数的定义求f'（2）已知函数f（x）=根号下（x+1）分之一,利用导数的定义求f(2) 用导数的定义求函数f（x）=sinx的导数利用导数定义求下列函数的导数,f(z)=1/z 利用导数的定义,求f(x)=1/x的导数利用导数定义求f(x)=x3次方在x=x0处的导数利用导数的定义求函数y=根号(x^2+1)的导数利用导数的定义求函数y=根号x平方+1的导数利用导数的定义求函数y=1/√x的导数利用导数的定义求函数y=√(x-1)的导数