三角形ABC 的两条角平分线相等 求证此三角形为等腰三角形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 01:19:24

三角形ABC 的两条角平分线相等 求证此三角形为等腰三角形

等边对等角,又因为角平分线为两倍,所以两个角相等,又运用等角对等边,所以两边相等,三角形为等腰三角形.

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做三角形ABC ,再作对角线BD和CF ,BD=CF,接着作辅助线:平移BD至FE,E在CB 延长线上,这样在平行四边形BDFE中BD=FE,所以EF=FC,所以角FEC=角FCE,即角DBC=角FCB,所以角ABC=ACB,所以等腰