等腰三角形ABC中,一腰AC上的中线把三角形的周长分为15cm和18cm两部分,求三角形每边的长

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 20:06:51

等腰三角形ABC中,一腰AC上的中线把三角形的周长分为15cm和18cm两部分,求三角形每边的长

1、设中线为BD
∴1/2AC+AB=15……（1）
BC+1/2AC=18……（2）
∴（2）-（1）：BC-AB=3
∵AB=AC
∴1/2AC+AC=15
AC=AB=10
∴BC=3+AB=13
2、1/2AC+AB=18
BC+1/2AC=15
AB-BC=3
∵AB=AC
∴AB+1/2AB=18
AB=AC=12
∴BC=AB-3=12-3=9
∴AB=AC=12
BC=9

原三角形为△ABC，腰分别为AB、AC，底边为BC，作BD平分AC
∴AD=DC
∴AB与BC的差为3cm
分两种情况
①AB-BC=3
∴AB=AC=12cm，BC=9cm
②BC-AB=3
∴AB=AC=10cm，BC=13cm

周长=15+18=33
设腰长x则x+x/2=15或x+x/2=18
解得：x=10或x=12
即腰长10或12
当腰长10时底长=33-10*2=13
当腰长12时底长=33-12*2=9

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