高等数学级数问题,求级数在收敛域上的和函数答案是e^(x^2)(2x^2+1),求详解

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 13:06:37

高等数学级数问题,求级数在收敛域上的和函数
答案是e^(x^2)(2x^2+1),求详解

题目条件不完整,无法证明

见我图片中的详解，望采纳~

你的题中，n是否从0开始？
∑（1，+∞）x^(n)/n!=e^(x)-1
∑（1，+∞）x^(2n)/n!=e^(x²)-1
∑（1，+∞）x^(2n+1)/n!=x[e^(x²)-1]
∑（1，+∞）(2n+1)x^(2n)/n!=【∑（1，+∞）x^(2n+1)/n!】’ =【x[e^(x²)-1]】’
...

全部展开

你的题中，n是否从0开始？
∑（1，+∞）x^(n)/n!=e^(x)-1
∑（1，+∞）x^(2n)/n!=e^(x²)-1
∑（1，+∞）x^(2n+1)/n!=x[e^(x²)-1]
∑（1，+∞）(2n+1)x^(2n)/n!=【∑（1，+∞）x^(2n+1)/n!】’ =【x[e^(x²)-1]】’
=e^(x^2)(2x^2+1)-1

收起

用比值审敛法，或令t=x的平方

高等数学级数问题,求级数在收敛域上的和函数答案是e^(x^2)(2x^2+1),求详解 大学高等数学,求级数的收敛域等问题, 高等数学,无穷级数题目,求收敛性和收敛域求解答（全部）.真的不太会做 高等数学,求下列函数在指定点处的泰勒级数,并求其收敛域. 求级数的收敛域 级数收敛的问题. 求级数收敛域 关于高等数学中求无穷级数的和函数的小问题第43题为什么一开始要求收敛域,而42题却不用? 求下列级数的收敛域,以及在收敛域内的和函数 求下列级数的收敛域,以及在收敛域内的和函数 求级数在收敛区间内的和函数-1 求级数的收敛域和和函数,上图 高等数学级数收敛有关问题设为正常数,则使级数收敛的的取值范围是 高等数学 级数的和求过程~谢谢~ 一个级数收敛的问题 一道级数收敛的问题 一个级数收敛的问题 求函数项级数的收敛域