数列题.有四个数,前三个数成等比数列,和为19,后三个数成差数列,和为12,求这四个数?实在不知道怎么算了.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/10 19:09:15

数列题.
有四个数,前三个数成等比数列,和为19,后三个数成差数列,和为12,求这四个数?实在不知道怎么算了.

设第一个数为x,第二个数为ax,则三个数为a^2x
因为后三个数是等差数列,所以最后一个数就是第三个数加上第三个与第二个的差.那么第四个数就是a^2x+a^2x-ax=(2a^-a)x
又因为后三个数的和为12,所以可得ax+a^2x+(2a^2-a)x=12,化简后得3a^2x=12,那么a^2x=4,也就是第三个数是4.
那么前两个数的和就是19-4=15.利用等比数列的性质,可知第一个数乘第三个数等于第二个数的平方.
那么可以得到一元二次方程4x=(15-x)^2,(解释一下,4就是第三个数,x就是第一个数.又知道第一二个数的和是15,那么第二个数就可以表示为15-x,所以4x=(15-x)^2）
展开括号得x^2-34x+225=0,利用因式分解,得（x-9）（x-25）=0,那么x=9或25.当x=25时,前三个数的和不为19,所以x=9,那么第二个数就是6.第四个数就是12-4-6=2
答：第四个数是2

数列题.有四个数,前三个数成等比数列,和为19,后三个数成差数列,和为12,求这四个数?实在不知道怎么算了. 帮忙解数学题(高二)已知{an}是等差数列,且bn=2^an,求证:数列{bn}是等比数列 有四个数,前三个数程等差数列,后三个数成等比数列,且第一个数与第四个数的和是37,第二个数与第三个数的和是36,求 有四个数,前三个数成等比数列,公比为t,后三个数成等差数列,公差为t,四个数的和为13,求这四个数 有四个数 前三个数成等比数列 它们的和为19 后三个数成等差数列 它们的和为12 求此四个数 有四个数,前三个数成等比数列且和为19,后三个数成等差数列且和为12,求四个数 有四个数,前三个数成等比数列,其和为19,后三个数为等差数学,其和为12,求此四个数 已知四个数,前三个数成等比数列,和为19,后三个数成等差数列,求此四个数. 有四个数,前三个数成等差数列,后三个数成等比数列,并且地一个数与地四个数的和是16,第2个数与地三个数的和是12,求这四个数 有四个数,前三个数成等差数列,后三个成等比数列,且第一个数与第四个数的和是37,第二个数与第三个数的和是36,求这四个数.已知数列{an}是等比数列,且a1,a2,a4成等差数列,求数列{an}的公比. 1.有四个数,前三个数成等比数列,其和为19,后三个数成等差数列,其和为12,求此四个数.2.已知数列｛an｝的前n项和Sn=2n-n²,an=log5 (bn),其中bn>0,求数列｛bn｝的前n项和. 有四个数,前三个数成等比数列,后三个数成等差数列,首末两数和为21,中间两数和为18,求这四个数.. 有四个数,前三个数成等比数列,它们的和为19,后三个数成等差数列,其和为12,求次四个数 有四个数.前三个数成等差数其和为12.后三个数成等比数列和为19.求着四个数 有四个数,前三个数成等差数列,后三个数成等比数列,并且第一个数和第四个数的和是16,第二个数和第三个数和是12,求这四个数 有四个数,其中前三个数成等差数列,后三个数成等比数列,并且第一个数与第四个数的和是16,第二个数与...有四个数,其中前三个数成等差数列,后三个数成等比数列,并且第一个数与第四个数的 有四个数,其中前三个数成等比数列,其积为216,后三个数成等差数列,其和为36,求这四个数 有四个数,其中前三个数成等比数列,其积为216,后三个数成等差数列,其和为36,求着四个数 有四个数,其中前三个数成等比数列,其积为216,后三个数成等差,其和为36,求这四个数