作业帮有四个数.前三个数成等差数其和为12.后三个数成等比数列和为19.求着四个数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 14:06:47
有四个数.前三个数成等差数其和为12.后三个数成等比数列和为19.求着四个数
这四个数是18 4 -10 25 或者是 2 4 6 9
首先前3个数是等差数列,可依次设其为 X-D,X,X+D.D为公差.可解得X为4
故,前3个数为 4-D,4,4+D.
后三个数为等比数列,故后三个数为 4,4+D,（4+D)的平方除以4 .再由其和为19 可解得,D等于-14或者是2..再代入即可
2 4 6 9
12/3=4
前三个数4-x ,4 ,4+x 后三个数成等比 4,4+x,11-x => (4+x)^2=4*(11-x)
=>16+8x+x^2=44-4x => x^2+12x-28=0 =(x+14)(x-2)=> x=2 or -14
当x=2 四数 2,4,6,9
当x=-14四数 18,4,-10,25
前三个数成等差数其和为12，说明第2个数是三个数的平均数，就是4
设前三数是4-a,4,4+a,
后三个数成等比数列和为19，设公比为q则
4*4q^2=(4+a)^2
4+4+a+4q^2=19
联方方程组，解得a=6，a=-10
a=-2,q^2=25/4
这四个数是－2,4,10,25
a=-10，q^2=25/4
这四...
全部展开
前三个数成等差数其和为12，说明第2个数是三个数的平均数，就是4
设前三数是4-a,4,4+a,
后三个数成等比数列和为19，设公比为q则
4*4q^2=(4+a)^2
4+4+a+4q^2=19
联方方程组，解得a=6，a=-10
a=-2,q^2=25/4
这四个数是－2,4,10,25
a=-10，q^2=25/4
这四个数是14，4，-6，
收起
设第一个数为a，公差为x，公比为y，有已知得
a+(a+x)+(a+2x)=12
(a+x)+(a+x)y+(a+x)y^2=19
因为(a+2x)=(a+x)y
解得a=2,x=2,y=3/2
另一个解y=-5/2,不符合题意。舍去