作业帮平面内一个动点p到两定点a(-根号5,0）b（根号5,0）的距离之和为6,在p的轨迹上是否存在p(x,y)到点Q（m,0）的距离的最小值为1若存在求m和p坐标；不存在理由提高悬赏什么不care啊只要回答出来！
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 09:00:56
平面内一个动点p到两定点a(-根号5,0）b（根号5,0）的距离之和为6,在p的轨迹上是否存在p(x,y)到点Q（m,0）的距离的最小值为1若存在求m和p坐标；不存在理由
提高悬赏什么不care啊只要回答出来！
根据题意,P的轨迹为一椭圆,PA+PB=2a=6
a=3,c=根号5,则有b^2=a^2-c^2=9-5=4
故P的方程是x^2/9+y^2/4=1
PQ^2=(x-m)^2+y^2=x^2-2mx+m^2+4-4/9x^2=5/9x^2-2mx+m^2+4
=5/9(x-m*9/5)^2-m^2*81/25+m^2+4
最小值是1,即有-m^2*81/25+m^2+4=1
56/25m^2=3
m^2=75/56
m=(+/-)根号（75/56）
当x=m*9/5=（+/-）根号（75/56）*9/5=（+/-）根号（243/56）在[-3,3]范围内,故P坐标是（+/-根号243/56,y),此时m=(+/-_)根号75/56
是否是数字算错了,数字有点怪.
p点就是以a, b为焦点的椭圆
c=√5, 2a=6, a=3
b=√(a^2-c^2)=2
故可设p坐标为(3cost, 2sint)
PQ^2= (3cost-m)^2+(2sint)^2=m^2-6mcost+9(cost)^2+4(sint)^2=m^2-6mcost+5(cost)^2+4
记u=cost， |u|<=1
则PQ^2=5u^...
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p点就是以a, b为焦点的椭圆
c=√5, 2a=6, a=3
b=√(a^2-c^2)=2
故可设p坐标为(3cost, 2sint)
PQ^2= (3cost-m)^2+(2sint)^2=m^2-6mcost+9(cost)^2+4(sint)^2=m^2-6mcost+5(cost)^2+4
记u=cost， |u|<=1
则PQ^2=5u^2-6mu+m^2+4=5(u-3m/5)^2+4-9m^2/5
若-5/3=
此时u=3m/5=±√(3/5)
P点坐标为(±3√(3/5),± 2√(2/5))
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