已知平面内的一个动点P到直线L:x=4根号3/3的距离与到定点F(根号3,0)的距离之比为2根号3/3,设动点P的轨迹为已知平面一个动点P到直线l:x=(4根号3)/3的距离与定点F(根号3.0)的距离之比为(2根号3)/3.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 05:23:21

已知平面内的一个动点P到直线L:x=4根号3/3的距离与到定点F(根号3,0)的距离之比为2根号3/3,设动点P的轨迹为
已知平面一个动点P到直线l:x=(4根号3)/3的距离与定点F(根号3.0)的距离之比为(2根号3)/3.设动点P的轨迹为C.点A(1.1/2)
(1)求动点P的轨迹C的方程,
(2)若M为轨迹C上的动点.求线段MA中点N的轨迹方程,
(3)过原点0的直线交轨迹C于B.C.求三角形ABC面积最大值.

L:x=4√3/3,F(√3,0)
1.
设P（x,y）
根据点到线距离d=|Ax0+By0+C|/√(A^2+B^2)得：
PL=|x-4√3/3|
PF=√[(x-√3)^2+y^2]
所以
PL/PF=|x-4√3/3|/√[(x-√3)^2+y^2]=(2√3)/3
(x-4√3/3)^2/[(x-√3)^2+y^2]=4/3
x^2+4y^2-4=0
x^2/4+y^2=1
C为椭圆；
2.
设M（x0,y0）,MA中点N横坐标为(x,y),
x=(x0+1)/2,y=(y0+1/2)/2
x0=2x-1,y0=2y-1/2
代入x^2/4+y^2=1
(2x-1)^2/4+(2y-1/2)^2=1
(x-1/2)^2+4(y-1/4)^2=1
(x-1/2)^2+(y-1/4)^2/(1/4)=1
也为为椭圆；
3.
设直线为y=kx
代入x^2/4+y^2=1得
x^2/4+k^2*x^2=1
(1/4+k^2)x^2=1
x1=1/√(1/4+k^2),y1=k/√(1/4+k^2),不妨设为B点,
x2=-1/√(1/4+k^2),y2=-k/√(1/4+k^2),不妨设为C点,
再利用S=√[p*(p-a)*(p-b)*(p-c)]求出,

已知平面内的一个动点P到直线L:x=4根号3/3的距离与到定点F(根号3,0)的距离之比为2根号3/3,设动点P的轨迹为已知平面一个动点P到直线l:x=(4根号3)/3的距离与定点F(根号3.0)的距离之比为(2根号3)/3. 1.抛物线C:y的平方=2px(p>0)的焦点为F,过F的直线L与此抛物线C交于P,Q两点,且向量PQ=-2向量FQ(1)求直线L的方程(2)若|PQ|=9/2,求此抛物线的方程2.已知平面内的一个动点P到直线L:x=4根号3/3的距离与到定 一道高二的曲线方程已知直角坐标平面内的点A(1,0)与直线l:x=3.如果动点P到点A的距离与到直线l的距离之和等于4,求点P的轨迹方程. 已知A（4,-3）,B(2,-1)和直线L:4x+3y-2=0,在坐标平面内求一点P,使|PA|=|PB|,且点P到直线L的距离为2. 已知平面内的动点P到F(1,0)点的距离比到直线x=--2的距离小1.求P的轨迹C的方程 已知抛物线y2=4x,直线l:y=x 10,动点p在抛物线上,求点p到直线l的距离的最小值及p的坐标. 初中中考数学动点压轴题已知,在平面直角坐标系中,直线y=kx+4,与x轴、y轴交于C、A两点,sin角ACO=根5/5,过A点的直线l平行x轴,动点P从原点出发,沿x轴正方向以每秒1cm的速度向点C运动,当P点运动到 已知平面内的动点P到点F(3,0)的距离比到直线x=-2的距离小1,则点P满足的方程是 已知平面内的动点P到点F(3,0)的距离比到直线x=-2的距离小1,则点P满足的方程是 已知点p是曲线y=x^2-ln2x(x在上面）上的一个动点,求点p到直线l;y=x-2的距离的最小值 数学直线方程设同在一个平面内的动点P、Q的坐标分别是（x,y）（X,Y）,并且坐标间存在关系X=3x+2y-1 Y=3x-2y+1.当动点P不平行于坐标轴的直线l上移动时,动点Q与这条直线l垂直且通过点（2,1）的直 已知定点M(3,0)以及定直线L:x=3/4,动点P到M距离等于到直线L的2倍.求动点P的轨迹 已知直线L与平面a平行,P是直线l上的一点,平面a内的动点B满足,PB与直线l成60度,那么B点的轨迹是 已知在直角坐标系中一点A(-3,1),一条直线x=1,平面内一动点P,点P到点A的距离与到直已知在直角坐标系中一点A（-3,1）,一条直线x=1,平面内一动点P,点P到点A的距离与到直线l的距离相等,则点P的轨 在平面直角坐标系内,到点F(0.1)的距离等于到直线l:y=-1的距离的动点M(x,y)的轨迹 已知动点P到定点(2,0)的距离和它到直线l:x=-2的距离相等,则P的轨迹方程为多少? 过点P(3,-1,2)且垂直于直线L:x-y+z=-1,2x-y+z=4的平面方程,平面与直线L的交点,点P到直线L的距离 设点P(x,y)为平面直角坐标系中的一个动点,点P到定点M(1/2,0)的距离比P到y轴的距离大1/2若直线l与点P的轨迹相交于A,B两点,且向量OA*向量OB=0,点O到直线l的距离为根号2,求直线l的方程