已知函数f(x)=3ax-2x+Inx,a为常数.(1)当a=1时,求f(x)的单调区间 (2)若函数f(x)在区间【1,2】上为单调函数,求a的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 17:43:00

已知函数f(x)=3ax-2x+Inx,a为常数.
(1)当a=1时,求f(x)的单调区间 (2)若函数f(x)在区间【1,2】上为单调函数,求a的取值范围.

分析:(I)由a=1得f(x)的解析式,求导,令f′(x)>0,令f′(x)<0分别得出x的取值范围,即f(x)的单调区间; (II)由函数f(x)在区间[1,2]上为单调函数,得f′(x)≥0或f′(x)≤0,分离出a,把右边看为函数,得到函数的单调性得最值,得关于a的不等式,求解得a的取值范围.