已知函数f(x)=(1/2)x^2+Inx求证当x>1时,1/2x^2+Inx

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 21:43:45

设g（x）=f(x)-2/3 x³=1/2 x²+lnx-2/3 x³
即证明当x＞1时,g（x）＞0
g(x)′=x+1/x -2x²
=(x²+1-2x³)/x
=(x²-2x+1+2x-2x³)/x
=[(x-1)²-2x(x+1)(x-1)]/x
=-(2x²+x+1)(x-1)/x
显然当x≥1时,g(x)′＞0,g(x)递增
所以当x＞1时,g(x)＞g(1)=1+1-2=0

这个题目很奇怪，已知条件完全是多余的嘛。

已知f(x)=In(1+x)-In(1-x)(1)求函数f(x)的定义域.(2)证明函数f(x)为奇函数求求你们啦! 已知f(x)=in(1+x)-in(1-x),则函数g(x)=f(x/2)+f(1/x)的定义域已知函数F(X)=In（1+X)-X 已知函数f(x)=in x+1/x-11判定函数奇偶性2求不等式F(X)＞03讨论f（x）的单调性已知函数f(x)=x^3+x^2-2x-x,f(1)f(2) 已知函数f(x)的导函数f’(x)是一次函数,且x^2f'(x) - (2x - 1)f(x)=1,求函数f(x) 已知函数f（x)=2x+1,x>=0;f(x)=|x|,x 已知函数f(x)=log2(x^2 +1)(x 已知函数f(x)=(2-a)x+1,x 已知函数f(x)= 2^x+1,x 已知函数f(x)=e^x-In(x+1).(1)求函数f(x)的最小值；（2）已知0= 已知函数f(x)=In(1-x/1+x).(1)求函数的定义域（2）判别函数的奇偶性已知函数f(2x+1)=(2x+1)/(x+1),求函数f(x) 已知函数f(x)=(2x-1)/x 判断函数f(x)的奇偶性已知函数f(x-1)=2x^-x,则f(x)的导函数已知f(x)=In(1+x)-In(1-x),求函数在【0,1/2】上的最小值已知函数f(x)=(x+1)/(2x-3),求f[f(x)]=? 已知函数f(x)满足f(2x+1)=xx+x,求f(x)