如图,等腰三角形ABC内接于圆O,且AB=AC=5,BC=6,AD垂直于BC,且AD过点O,求圆O的半径.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 01:32:17

如图,等腰三角形ABC内接于圆O,且AB=AC=5,BC=6,AD垂直于BC,且AD过点O,求圆O的半径.

延长AD交圆O于点E,连接BE
AE为圆O直径,所以∠ABE=90度=∠ADC
AD垂直BC,ABC是等腰三角形,所以AD平分∠BAC,即∠BAE=∠DAC
∴△BAE∽△DAC
∴AE/AB=AC/AD
由勾股定理,得AD=4
所以AE=25/4
半径为AE/2= 25/8

连接AO,BO,CO
S三角形ABC=S三角形AOB+S三角形BOC+S三角形AOC
∵AD=4(勾股定理可算出)
O到各边距离相等,设为x
∴6×4÷2=5×x÷2+5×x÷2+6×x÷2
x=3/2

如图:等腰三角形ABC内接于圆O,半径R=5,AB=AC,且tgB=三分之一,求BC的长 如图:等腰三角形ABC内接于圆O,半径R=5,AB=AC,且tgB=三分之一,求BC的长2 如图,等腰三角形ABC内接于圆O,且AB=AC=5,BC=6,AD垂直于BC,且AD过点O,求圆O的半径. 等腰三角形ABC内接于圆O,AB=AC, 等腰三角形ABC内接于圆O,AB=AC, 如图,等腰三角形ABC内接于圆O,BC=AC,过点C作DE‖AB,求证:DE为圆O的切线 如图,等腰三角形ABC内接于圆O,AB=AC,弦AE交BC于D,求证:AC的平方=AD*AE 等腰三角形ABC内接于圆O AB=AC=5 BC=6 AD垂直BC 且AD过点 O求半径 如图 三角形ABC内接于圆O AE切圆O于点A BC平行与AE 求证 三角形ABC是等腰三角形 如图,O为等腰三角形ABC内的任意一点,且OD‖BC,交AB于D,OF‖AB,交AC于F,OE‖AC,交BC于E.求证:OD+Ood+oe+of=bc 已知等腰三角形abc内接于圆o,且顶角角A=70度,求弧AB,弧BC的度数 如图,三角形ABC内接于圆O,CD垂直于AB于点D,且AC=AB=5,DC=3,则圆O的直径为 已知:如图,△ABC内接于⊙O,AB为⊙O的直径,∠CBA的平分线交AC于点F,交⊙O于点D,DE⊥AB于E,且交AC于如图,△ABC内接于O,AB为直径,∠CBA的平分线BD交AC于点已知:如图,△ABC内接于⊙O,AB为⊙O的直径,∠C 如图,点O是△ABC内一点,OD⊥AB于D,OE⊥AC于E,且OB=OC,OD=OE,求证:△ABC是等腰三角形(2)判断命题:“点O是△ABC所在平面内一点,OD⊥直线AB于D,OE⊥直线AC于E,且OB=OC,OD=OE,则△ABC是等腰三角形.”的真 如图三角形ABc内接于圆O且AB为圆0的直径角AcB的平分线交圆 7.如图,三角形ABC内接于圆O,D、E在BC边上,且BD=CE,<1=<2.求证:AB=AC 如图,不等边三角形abc内接于圆o,i是其内心,且AI垂直OI,求证:AB+AC=2BC 已知:如图 三角形ABC内接于圆O,D、E 在BC边上且BD=CE,弧BF=弧CG,证AB=AC