已知Y分之X=3,求X平方-XY+Y平方分之X平方+2XY-3Y平方的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 05:20:30

已知Y分之X=3,求X平方-XY+Y平方分之X平方+2XY-3Y平方的值.

因为X/Y=3,所以X≠0,且Y≠0
所以XY≠0,Y/X=1/3
(X²+2XY-3Y²)/(X²-XY+Y²) 分子、分母同时乘1/XY
=(X/Y+2-3Y/X)/(X/Y-1+Y/X) 把X/Y=3,Y/X=1/3代入
=(3+2-3×1/3)/(3-1+1/3)
=(5-1)/(7/3)
=12/7

已知x/y=3,所以,x=3y,带入到式子当中。所以有,9y²-3y²+9y²/y²+2*3y²-3y²=
9y²+9=x²+9

X/Y=3
X=3Y
X²+2XY-3Y²/X²-XY+Y²
=〔(3Y)²+2×3Y×Y-3Y²〕/〔(3Y)²-3Y×Y+Y²〕
=(9Y²+6Y²-3Y²)/(9Y²-3Y²+Y²)
=12Y²/7Y²
=12/7