求证1.√3+√5＜4 2.1/√3+√2＞√5-2

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/14 04:33:29

求证1.√3+√5＜4 2.1/√3+√2＞√5-2

用分析法
(1)√3+√5〈4
两边平方得8+2√15

比值法

1.
两边平方
得3+2*√3√5+5<16
√15<4
√15<√16
恒成立，所以原不等式成立。。。
2.第二题的做法和第一道类似，你自己解解看吧~~呵呵

1.(√3+√5)²=3+5+2√15＜8+2√16=16
所以.√3+√5＜4
2. 1/（√3+√2）=√3-√2
两边同时平方
5-2√6 和9-4√5
同时加4√5 -5
4√5-2√6 和4
再平方104-16√30 和16 ，除以8 ，13-2√30 和2
同时加2√30-2
11和2√30
最...

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1.(√3+√5)²=3+5+2√15＜8+2√16=16
所以.√3+√5＜4
2. 1/（√3+√2）=√3-√2
两边同时平方
5-2√6 和9-4√5
同时加4√5 -5
4√5-2√6 和4
再平方104-16√30 和16 ，除以8 ，13-2√30 和2
同时加2√30-2
11和2√30
最后平方为121 和120
121＞120
所以 1/（√3+√2) ＞√5-2

收起

求证√3+√7 求证：√5+2√3 求证√3是无理数 求证1.√3是无理数 求证1.√3+√5＜4 2.1/√3+√2＞√5-2 求证：√7+√5 求证:√2+√3+√5是无理数 求证：√(10+√24+√40+√60)=√2+√3+√5 求证：√(10+√24+√40+√60)=√2+√3+√5 求证：若√2是无理数,则5+3√2一定是无理数. 利用计算机不难得出根√(4^2+3^2)=5,求证√(44^2+33^2)=55 已知x>0,求证2-3x-4/x的最大值是2-4√3. 求证：1/sin10°-√3/cos10°=4有详细过程!谢谢 求证：√6-√5>2√2-√7 求证:√6+√7>2√2+√5 求证：√6-√5>2√2-√7 求证:√7-1>√11-√5 求证√7-1＞√11-√5