38的139次方除以11余几,29的131次方除以11余几?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 13:38:53

这种问题只要是掌握方法那就会很简单.
先给你做个示范,38^139/11=38*38^138/11=（33+5）*38^138/11
那么（33+5）*38^138=5*38^138（mod11）,不懂自己百度,也就是说（33+5）*38^138分解成两部分,一部分刚好可以被11整除,剩下的部分才是我们要关注的.
按照上面的思路,对每一个38都进行一次处理,题目就变成求5^139除以11的余数.又5^139=5*25^（138/2）=5*25^69.把它进一步分解5*25^69=5*（22+3）^69,再把带有因数11的部分去掉,那么就是5*3^69.再化简成5*27^23=5*5^23=5^24=25^12=3^12=27^4=5^4=25^2=3^2=9（mod11）
思路要很清晰,只要是有11的倍数作为因数的数,除以11余数就是0.自己试着去做后面那个吧,不懂再问.

答：38的139次方除以11余5，29的131次方除以11余4。
具体分析如下：
38÷11=3...7
7×139=973
973÷11=88...5
29÷11=2...7
7×131=917
917÷11=83...4

38的139次方除以11余几,29的131次方除以11余几? 29的131次方除以11余几?38的139次方余几? 29的29次方除以3余几? 2的2005次方除以11余几? 18的71次方除以11余几某些数除以11余1,除以13余3,除以15余13,最小的是几?帮个忙! 某些自然数除以11余1,除以13余3,除以15余13,问最小的是几? 如果正整数A除以3余2,那么A的二次方除以3余几? 12的79次方除以7余几?急 15的15次方除以7余几 1997的2012次方除以7余几? 55的77次方除以7余几? 3的2010次方除以7,余几 1997的1997次方除以35余几求3的92次方除以21余几. 21的23次方除以6余几?48的48次方除以5余几?10的106次方除以7余几?12的45次方除以7余几?请简要说明谢谢啦 2006的2005次方除以5余几 2的123次方除以6,余几?