函数y=2cos^4x-2sin^4x的最小正周期是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 22:40:34

函数y=2cos^4x-2sin^4x的最小正周期是

y=2cos^4x-2sin^4x
=2(cos^2x+sin^2x)(cos^2x-sin^2x)
=2(cos^2x-sin^2x)
=2cos2x
最小正周期为:T=2π/w (注:w为x的系数)
=2π/2

y=2cos^4x-2sin^4x
=2(cos^4x-sin^4x)
=2(cos²x+sin²x)(cos²x-sin²x)
=2(cos²x-sin²x)
=2cos2x
所以最小正周期是π