函数y =4sin ^2（x)* cos(x)的最大最小值,要求用不等式做,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/13 16:26:13

y^2=16sin^4(x)cos(x)
=16[1-cos^2(x)]^2*cos^2(x)
=8[1-cos^2(x)][1-cos^2(x)][2c0s^2(x)]
≤8{[ 1-cos^2(x)+1-cos^2(x)+2c0s^2(x)]/3}^3
=8(2/3)^3
=(2^6)/(3^3)
|y|≤8√3/9
所以y =4sin ^2（x)* cos(x)的最大最小值分别为8√3/9,-8√3/9

令t=cosx ，t∈[-1,1]，y是一个一元三次函数，用导数做更简单。必须用不等式？主要现在在学不等式，希望能理解一些，麻烦你了！1、一般求最值，如果用不等式的话，基本上使用 2ab≦(a+b)^2 /2 ≦a^2+b^6 或者他的变形如：x+ 1/x ≧2 （x>0时）来放缩，然后得到结果。然后就是定义，配方，导数之类的方法。用不等式的解法，我还没想起来，可能钻牛角尖了吧。我在再想吧...

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令t=cosx ，t∈[-1,1]，y是一个一元三次函数，用导数做更简单。必须用不等式？

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求函数y=7-4sin(x)cos(x)+4cos^2(x)-4cos^4(x)值函数y=cos^4x-sin^4x的最小正周期y=(cos^2x+sin^2x)(cos^2x-sin^2x)为什么等于cos^2x-sin^2x=cos2x谢谢函数y=cos^2X-sin^2x最小值函数y=(sin x+cos x)(sin x-cos x)是什么函数.还有单调性求函数y=2sin xcos x+2sin x+2cos x+4的值域函数y=2cos^4x-2sin^4x的最小正周期是函数y=cos^2 4/x-sin^2 4/x的最小正周期? 求y=-sin(x/2)(1-2cos(x/4)^2)的导函数函数 y= cos^4 x -sin^4 x +2的最小正周期函数y=cos^4 x-sin^4 x+2的最小正周期是求函数y=7-8sinxcosx+4cos^2x-4sin^x的最小值函数y=4/cos^2x+9/sin^2x的最小值是求函数y=cos^2 x-1/(4sin^2 x) 函数Y=sin^4x+cos^2x的最小正周期为_______ 函数y =4sin ^2（x)* cos(x)的最大最小值,要求用不等式做, 函数y=(3+sin x)/(4+2cos x)的值域是? 函数y=sin(x)cos(x+ π/4)+cos(x)sin(x+π/4)的最小正周期是求函数y =cos 2x +sin 2x /cos 2x -sin 2x 的最小正周期