平面α.β.γ两两相交,交线为abc.a‖b.求证c‖a

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 22:16:04

平面α.β.γ两两相交,交线为abc.a‖b.求证c‖a

因为a平行与b,所以a平行于α,又a c均属于β,a平行于α,c为α β的交线.所以a平行于c

证明:设直线a是平面α和平面β的交线,直线b是平面β和平面γ的交线,直线c是平面γ和平面α的交线
若a//b,则a不属于平面γ,即a//平面γ
因为,如果a不//平面γ,则a必定和平面γ相交,设交点为M
则因直线a在平面α和平面β内,M点也必在平面β内
根据两平面相交只有一条交线,那么M点也就必在平面β和平面γ的交线b上
这和a//b是矛盾的
所以,...

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证明:设直线a是平面α和平面β的交线,直线b是平面β和平面γ的交线,直线c是平面γ和平面α的交线
若a//b,则a不属于平面γ,即a//平面γ
因为,如果a不//平面γ,则a必定和平面γ相交,设交点为M
则因直线a在平面α和平面β内,M点也必在平面β内
根据两平面相交只有一条交线,那么M点也就必在平面β和平面γ的交线b上
这和a//b是矛盾的
所以,a//平面γ
又直线c是平面γ和平面α的交线,
根据直线和平面平行的性质,
得:a//c

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平面α.β.γ两两相交,交线为abc.a‖b.求证c‖a 求证 三个平面两两相交,三条交线为a,b,c 则abc交于一点 三个平面两两相交,设α∩β=a,γ∩β=b,α∩γ=c.如果交线a,b相交与点O.求证:直线a,b,c共点与O 如图,平面α、β、r两两相交,abc为三条交线,且a∥b那么a与c,b与c之间有什么关系 三个平面两两相交,a,b,c是三条交线若a交b等于P求证abc三线共点 三个平面两两相交,交线为一条的图怎么画? 已知3个平面α,β,γ两两相交,abc是3条交线,若a//b,试证明:abc三条直线互相平行 已知平面α∩平面β=a,平面α∩平面γ=b,平面γ∩平面β=c且abc不重合求证a b c交于一点或两两平行 α,β,γ三个平面两两相交,则有三条直线.这个说法对吗?为什么?三个平面同时交在一条线上这也能叫做三个平面两两相交吗? 证明:三平面两两相交,交线平行或相交 两平面相交,交线是(),一平面与一曲面相交,交线可能是() 如何证明两相交平面的交线平行于两平面内一组平行直线 空间四个平面两两相交,其交线条数为多少? 空间四个平面两两相交,其交线条数可能为? 平面α∩平面β=α,平面α∩平面γ=b,平面γ∩平面β=c,且abc不重合平面α∩平面β=α,平面α∩平面γ=b,平面γ∩平面β=c,且abc不重合,求证a,b,c,交于一点或两两平行.请写出具体的证明步骤,麻烦您了. 已知平面α‖平面β,过平面α内的一条直线a的平面γ,与平面β相交,交线为直线b,则a、b的位置关系是? 3个平面两两相交他们一共有多少交线,并画图 已知三个平面两两相交,abc为三条交线,且a‖b,那么a与b,b与c有什么关系,为什么