三角形ABC中,COSA=5/根号5,TANB=3,C=45°,A=4,求三角形面积

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 02:06:09

三角形ABC中,COSA=5/根号5,TANB=3,C=45°,A=4,求三角形面积

楼上有点抽象,说一下高中生用的主流方法
答案是6
sina=1-cosa^2=5分之2根号5
SINC=COSC=2分之根号2
SINB=SIN(A+C)=SINACOSC+COSASINC=10分之3根号10
c=asinc/sina=根号10(根据正弦定理)
所以S=0.5a*c*sinb=6
貌似TANB=3这个条件没用到

过点A作BC的垂线，设交于点D，∠C=45°，所以AD=CD，设CD=AD=x，则BD=4-x，
因为tanB=AD：DB=x:(4-x)=3,所以x=3.
所以面积=1/2*BC*AD=1/2*4*3=6

可以根据条件计算出sinA=2(根号5)/5,sinB=3(根号10)/10,sinC=根号2/2
再由a/sinA=b/sinB=c/sinC，算出b=3(根号2),最后用S=(1/2)absinC即可算出三角形的面积为6。

三角形ABC中,cosA=2/根号5,cosB=3/根号10,求角C 三角形ABC中,cosA=4/5,cosB=2根号5/5,AB=根号5,求三角形ABC的面积 在三角形abc中,已知ac=3,sina+cosa=根号2若bc=根号5,求三角形abc的面积 锐角三角形ABC中,cosA=根号5/5,sinB=3倍根号10/10,求角C.设AB=根号2,求三角形ABC的面积 在三角形ABC中,已知a=3倍根号5,b=5,cosA=-4/5,求c 在RT三角形ABC中,∠C=90度,已知tanB=根号5/2,则cosA= 在三角形abc中,若cosA=4/5,C=120,BC=2根号3,求AB 已知三角形ABC中,cotA=-12/5,求cosA 已知三角形ABC中,sinA=3/5,sinA+cosA 三角形ABC中,cosA=3/5,求 tanA 在三角形ABC中,若(根号3×b-c)cosA=acosC,则cosA=? 三角形ABC中,(根号3b-c）cosA=a cosC,则cosA等于多少? 在三角形ABC中 若（根号3b-c)CosA=acosC 则CosA等于? 在三角形ABC中,（根号3b－c）cosA=acosC,求cosA值. 在三角形ABC中.cosA=根号5/5,cosB=根号10/101 求角C2 设AB=根号2,求AB边上的高 在三角形ABC中,已知c=2根号2,cosA=(根号10)/10,cosB=(根号5)/5,求a,b. 在三角形ABC中,B=60度,cosA=4/5,B=根号3.求sinc的值,求三角形abc的面积. 在三角形ABC中,SINA+COSA=3分之根号2,求三角形ABC的形状