高中数学对于周期函数如何确定其周期为多少?给几个例题,如f（x+2）=-f（x）跟f（2+x）=f（2-x）,怎么知道周期的?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 04:52:42

高中数学对于周期函数如何确定其周期为多少?
给几个例题,如f（x+2）=-f（x）跟f（2+x）=f（2-x）,怎么知道周期的?

周期的定义就是f(x+T)=f(x) （T为最小正整数）
你说的f(2+x)=f(2-x)是说对称轴是x=2,f(a)=f(b),(a,b为含x的整式）,则x=(a+b)/2为一对称轴.
你想问的可能是f(x)=-f(x+2),那么像这样的半周期就是2,主要运用换元的思想

第一个是周期函数
令x+2=x
∴f(x+4)=-f(x+a)=f(x)
∴T=4
第二个不是周期函数，它具有对称性
对称轴=(2-x+2+x)/2=2

f(x+2)=-f(x)
f(x+4)=-f(x+2)=f(x)
∴T=4
f(2+x)=f(2-x)表示函数关于直线x=2对称

周期的定义就是f(x+T)=f(x) （T为最小正整数）
你说的f(2+x)=f(2-x)是说对称轴是x=2，f(a)=f(b)，(a,b为含x的整式），则x=(a+b)/2为一对称轴。
你想问的可能是f(x)=-f(x+2),那么像这样的半周期就是2，主要运用换元的思想为什么是2，求解过程是？半周期是2，周期是4.f(x)=-f(x+2),所以f(x+2)=-f(x+4),所以f...

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周期的定义就是f(x+T)=f(x) （T为最小正整数）
你说的f(2+x)=f(2-x)是说对称轴是x=2，f(a)=f(b)，(a,b为含x的整式），则x=(a+b)/2为一对称轴。
你想问的可能是f(x)=-f(x+2),那么像这样的半周期就是2，主要运用换元的思想

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高中数学对于周期函数如何确定其周期为多少?给几个例题,如f（x+2）=-f（x）跟f（2+x）=f（2-x）,怎么知道周期的? 一个函数若为周期函数,其周期为T,那么这个函数的导函数是否为周期函数?若是,则周期为多少? 有关傅里叶级数的问题周期函数f(x)的周期为2∏,将其展开成傅里叶级数后,如何确定x的范围呢?例如：f(x)=3x^2+1(-∏ y=cox(x-2)是不是周期函数,若是如何求周期?周期为多少?如题怎么算的？ 请问如何判断一个函数的周期性?如题,还有请问如果确定是周期函数,如何得出最小正周期? 若f(x)是偶函数,其图像又关于直线x=a对称,则f(x)是周期为多少的周期函数 周期函数：请问下列两个三角函数那个是周期函数?周期多少? 函数f(x)是周期为T的周期函数试判断f(2x+1)是周期函数吗?若是求出其周期不是则说明理由 如何证明：若周期函数f(x)的周期为T,a不等于0,则f(ax+b)的周期为T/a急 求周期函数的超级难题 y=(sin^2)x是否为周期函数若是的话,它的周期是多少 为什么 对于 y=xcosx不是周期函数有些不理解, 高中数学中找函数对称轴、周期的几种题型.例如f(x+2)=-f(x) 则f(x)是以4为周期的周期函数 y=sinX+cosx/2 是否为周期函数?是的话 周期为多少呢? 如何求得|sin(x十1)|是以丌为周期的周期函数? 判断是否为周期函数,若是求其周期. y=sin(ax)+cos(bx+c)是周期函数吗?如果是,周期为多少? 1.y=sin平方X2.y=xcosx 如何判断是否是周期函数,并指出其周期 y=cos(x-2),y=1+sinpaix为什么是周期函数,怎么算其周期 定义在R上的奇函数F(X)是周期函数,T为其一个周期,则F(T/2)=?