判断是否为周期函数,若是求其周期.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/26 00:17:38

判断是否为周期函数,若是求其周期.
 

1)是周期函数,任一有理数k都为其周期
当x为有理数时,x+k也为有理数,D(x+k)=1=D(x)
当x为无理数时,x+k也为无理数,D(x+k)=0=D(x)
所以k为其周期.
2)不是周期函数
反证法.假设存在非零常数T,使f(x+T)=f(x)
即[cos(1/(x+T)]^2=[cos(1/x)]^2
1+cos2/(x+T)=1+cos2/x
cos2/(x+T)=cos2/x
因此2/(x+T)-2/x=2kπ 或2/(x+T)+2/x=2kπ
-T=kπx(x+T),或 T+2x=kπx(x+T)
因为x为任意值,T固定,所以上式不可能恒等.
因此f(x)不可能为周期函数.

第一个不是

判断是否为周期函数,若是求其周期. 判断函数y=|sinx|是否为周期函数,若是周期函数,求出最小正周期 判断是否是周期函数,若是求出其周期?2cosx/2-3sinx/3 判断下列是否是周期函数,若是则求其周期;y=cos2x ; y=xsinx ; y=sinˆ2x ; y=tan(x+π/4) ; y=│sinx/2│ ;y=sinx+cosx 判断是否为周期函数 判断是否为周期函数 分别作出函数y=sin|x|和|sinx|,判断它们是否为周期函数帮帮忙画个图像见图吧.若是周期是多少?并写出它们的值域 一个函数若为周期函数,其周期为T,那么这个函数的导函数是否为周期函数?若是,则周期为多少? log2cos(π-x)急1.是否是周期函数,说明原因.若是,计算周期T;2.判断奇偶性. 请问如何判断一个函数是否是周期函数,如何求其周期?如:y=cos(x-2) 已知函数f(x)=log1/2|sinx|,1/2是底数,|sinx|是真数,判断周期性,若是周期函数,求其周期并写出单调区间 函数f(x)是周期为T的周期函数试判断f(2x+1)是周期函数吗?若是求出其周期不是则说明理由 1.判断f(x)=sin3x+│sin3x│是否为周期函数,并求出其最小正周期.2.已知f(x)=log1/2│sinx│.①求f(x)的定义域与值域 ②判断f(x)的周期性,若是周期函数,求周期 .3.设f(x)为定义(-∞,+∞)上的周期函数, y=(sin^2)x是否为周期函数若是的话,它的周期是多少 为什么 对于 y=xcosx不是周期函数有些不理解, 分段函数f(x)=sinx(sinx>=cosx) cosx(cosx>sinx) 画出f(x)的图像 并写出单调区间 最大值 最小值判断f(x)是否为周期函数 若是 求最小正周期 已知函数f(x)=log1/2|sinx|(1)求其定义域和值域;(2)判断其奇偶性;(3)判断f(x)的周期性,若是周期函数,求出周期;(4)求单调区间. 判断下列函数是否是周期函数,若是,求出其周期?sin(1-2x)sin²x3-Isin4xIxcosx2cos(x/2)-3sin(x/3) 用定义判断函数f(x)=sin^2x是不是周期函数,若是周期函数,指出其周期