行列式,主对角线全是X,上三角全是Z,下三角全是Y,怎么求?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 16:26:23

行列式,主对角线全是X,上三角全是Z,下三角全是Y,怎么求?

刚答了这个题目,才看到你这个
z+(x-z) y y ...y
z x y ...y
z z x ...y
......
z z z ...x
= D1 + D2.
D1 =
x-z y y ...y
0 x y ...y
0 z x ...y
0 ......
0 z z ...x
= (x-z) Dn-1
D2 =
z y y ...y y
z x y ...y y
z z x ...y y
......
z z z ...x y
z z z ...z x
第 1列提出z,然后第1列乘(-y)加到其余各列,得
D2 = z(x-y)^(n-1)
所以有
D = D1 + D2 = (x-z) Dn-1 +z(x-y)^(n-1)
因为行列式的值等于其转置行列式,所以有
D = (x-y)Dn-1 +y(x-z)^(n-1)
两式消去 Dn-1 得
D = [y(x-z)^n - z(x-y)^n]/(y-z).

行列式,主对角线全是X,上三角全是Z,下三角全是Y,怎么求? 行列式,主对角线全x,上三角全为a,下三角全为-a 上三角行列式和下三角行列式有什么区别吗是不是只是一个主对角线上边是零而另一个下边是零这个区别? 主对角线全为2其他全是1的n阶行列式怎么求 计算n阶行列式对角线x+1到x+n其他全是x 您能帮我说明下为什么n阶上三角行列式是对角线乘积呢, 上、下三角行列式是对角形行列式吗 [急!]帮忙解答一道行列式求值的题!N*N的行列式,对角线上全是a,上三角全是b,下三角全是-b.a b b b--- b-b a b b---b-b -b a---- b--- -- -- -- -b-b -b -b ---- a 线性代数N阶矩阵副对角线全是0.其余全是1,求行列式 对角线全是a,辅对角线两头是1,其它都是0的行列式怎么解? 上三角行列式和下三角行列式的值均是对角线元素相乘么? 下三角行列式和上三角行列式公式一样么 都是对角线相乘? 什么是上三角行列式?下三角行列式 我们上课老师说,上三角行列式或者下三角行列式的值都是主对角线的乘积,但是这个行列式很明显值为-6而不是6, 我们上课老师说,上三角行列式或者下三角行列式的值都是主对角线的乘积,但是这个行列式很明显值为-6而不是6, 行列式主对角线元素都是xx a1 a2 ...an-1a1 x a2 ...an-1..a1 a2 a3 ...x这个行列式对角线全x,来化简 证明.若A是主对角元全为零的上三角矩阵,则A^2也是主对角元全为零的上三角矩阵 n介行列式主对角线全为0,行列式等于什么