函数y=xcosx 是否为x→+∞时的无穷大?为什么?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 05:50:29

不是.
按照无穷大函数的定义.
用反证法.
假设xcosx是x→+∞时的无穷大.
则对任意给定的正数M（无论多么大）,
假设存在正数X,
当x>X时,
有|xcosx |>M *.
但是 ,无论X取何实数,*式不恒成立,因为|cosx|<1.
假设不成立.
所以xcosx不是x→+∞时的无穷大
从数形结合解释.
事实上,当x充分大时, xcosx的振幅充分大.当x→+∞时,它在振幅趋于无穷大的状态下,上下震荡,而不趋于某一种状态.如图.

不是 cosx是有界函数，x→+∞时cosx极限不存在

不是，因为cosx是属于在一个范围内波动的函数

函数y=xcosx 是否为x→+∞时的无穷大?为什么? 高数：1、证明：y=xcosx在(-∞,+∞)内无界.2、函数y=xcosx 是否为x→+∞时的无穷大?为什么?1、证明：y=xcosx在(-∞,+∞)内无界.2、函数y=xcosx 是否为x→+∞时的无穷大?为什么?希望能详细一点,第二问高数:函数y＝xcosx在（－∞,＋∞）内是否有界?这个函数是否为x→＋∞时的无穷大?为什么? 函数y=xcosx在R上是否有界?这个函数是否为x趋向正无穷时的无穷大? 判断函数的有界性.函数y=xcosx在（-∞,+∞）内为什么是无界? 求证函数y=xcosx 是否为周期函数函数y=xcosx在（-∞,+∞）内是否有界?这个函数是否为x→+∞时的无穷大?为什么因为反写A M>0,X>0,总有x0∈(X,+∞),使cosx0=0,从而y=x0cosx0=0 函数y=xcosx在（负无穷,正无穷）内是否有界?又当x趋近于正无穷时,这个函数是否为无穷大? 关于无穷小与无穷大函数y=xcosx在负无穷到正无穷内是否有界?这个函数是否为x趋近与正无穷时的无穷小?为什么? 关于高数无穷大与有界量的问题函数y=xcosx在R内是否有界?当x趋近于无穷大时,函数是否为无穷大?为什么? 求函数的导数 y=3x^2+xcosx 函数y=x^2cosx的导数为A y’=2xcosx-x2sinx B y’=2xcosx+x2sinx 函数y=xcosx+sinx的图象大致为关于函数y=xcosx已知y=xcosx,为什么当X∈[0,π/2]时,y>0 希望知道的人能帮忙, 函数y=-xcosx的图像, 判断函数y=xcosx是否为周期函数劳烦个位英雄写具体一点怎样判断此函数是否为周期函数f(x)=xcosx y=xcosx在(-∞,+∞)内是否有界,当X→∞时是否为无穷大取x(k)=2kπ,(k=1,2,3,...)为什么可以这样...X定义域不是实数吗?模糊记得老师上课讲过这种设X为π的做法..