求证函数y=xcosx 是否为周期函数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 20:24:44

求证函数y=xcosx 是否为周期函数

假设y=xcosx为周期函数,周期为T 则:
f(x+T)=(x+T)*cos(x+T)=xcos(x+T)+Tcos(x+T) =xcosx+Tcosx≠ f(x) 这与假设矛盾所以,假设不成立.所以,f(x)不是周期函数.