已知二次函数y=x的平方+ax+a-2,当此函数图像截x轴的距离为根号13时,求a的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 06:36:24

设函数 y=x²+ax+a-2 与X轴交于(x1,0)和(x2,0)两点
那么 x1,x2是方程 x²+ax+a-2=0 的两个根
所以,x1+x2=-a x1x2=a-2
根据题意,|x1-x2|=√13
所以,|x1-x2|=√(x1-x2)²=√（x1²-2x1x2+x2²)=√(x1+x2)²-4x1x2
=√(a²-4a+8)
因此 a²-4a-5=0 (a+1)(a-5)=0
a=-1 或a=5
当 a=-1时函数为 y=x²-x-3 当 a=5 时,函数为 y=x²+5x+3
两种情况得到的二次函数都符合题意

已知二次函数y=ax(平方2)+2x+3a的最大值为-2,求a 已知二次函数y=2（x的平方）+2ax+a平方-4(A属于R）为偶函数,则该函数的零点为已知二次函数y=x平方-2x-1的图像的顶点为A,二次函数y=ax平方+bx的图像郁已知二次函数y=x平方-2x-1的图像的顶点为A,二次函数y=ax平方+bx的图像与X轴交于原点O及另一点C,他的顶点B在函数y=x平方-2x- 已知二次函数y=ax平方+bx+c(a 已知二次函数y=x的平方+ax+a-2,当此函数图像截x轴的距离为根号13时,求a的值已知二次函数y=x^2+ax+a-2,求出函数的最大值或最小值已知函数y=x平方+ax+b,A=（x/x平方+ax+b=2x）=（2）,试求a、b的值及二次函数y的解析式、、、已知二次函数y=x平方+ax+b-3的图像恒过点（2,0）,则a平方+b平方的最小值已知二次函数Y=X平方+aX+a-2.设a 已知二次函数y=(a-1)X平方+2ax+3a-2的图像最低点在x轴上,求a的值已知二次函数Y=x的平方+ax+1为偶函数a的值为多少已知二次函数y=x的平方+ax+a-2 证明无论a取何值.抛物线的顶点Q总在x轴的下方RT. 已知二次函数y=-x平方+ax-2/5a+6的图像恒在X轴下方,求实数a的取值范围已知二次函数y=ax平方+4x+2a的图像与x轴恒没有焦点,求实数a的取值范围已知二次函数y=x的平方-ax+a-2,证明不论a为何值,抛物线与x轴有两个交点△是什么已知二次函数y=x的平方-ax+a-2,证明不论a为何值,抛物线与x轴有两个交点已知一次函数y=2x+c与二次函数y=ax的平方+bx-4的图像都经过点A（1,-1）,二次函数的对称轴是直线x=-1.求已知二次函数y=ax平方的图像与直线y=-2x+1相交于点P(1,n).求a和n的值