设函数f(x)=x²+ax+b,若集合{x|f(x)=x}={a} 求a,b的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 23:24:48

设函数f(x)=x²+ax+b,若集合{x|f(x)=x}={a} 求a,b的值

依题意,即方程x^2+ax+b=x有等根x=a
x^2+(a-1)x+b=0
由韦达定理:
两根和=a+a=2a=1-a, 得:a=1/3
两根积=b=a*a=1/9
故a=1/3, b=1/9