已知正三棱锥的侧棱长为10cm,侧棱与底面所成角等于arc sin五分之三,求这个三棱锥的体积我会了。
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/27 06:50:36
已知正三棱锥的侧棱长为10cm,侧棱与底面所成角等于arc sin五分之三,求这个三棱锥的体积
我会了。
这个问题的关键就是正三棱锥的概念,底面为正三角形,定点在底面的投影为底面的中心.
根据这个正三棱锥的性质去求解就好办了.
首先需要几个未知数,正三棱锥的高h、底边长a、底面正三角形中心到底面顶点的长b
h=10*sin(arcsin(3/5))=6cm; b=10*cos(arcsin(3/5))=8cm ; a=根号3倍b
底面面积S=1/2*a*(1/2b)*3 三棱锥的体积v=1/3*h*S
剩下的你大可以自己去做出来
一般的立体几何问题需要的只是你了解它的几个性质,计算方面应该不是问题
正三棱锥的高h=10*Sin【ArcSin【3/5】】=6厘米,正三棱锥的顶点A在底面的投影O是正三角形的中心,所以,10*Cos【【ArcSin【3/5】】=8厘米,再由正弦定理,8/Sin【30】=a/Sin【60】,a是正三角形的边长。
所以,a=8根3,从而体积V =a^2*Sin【60】/(2*3)=192*Sin【60】/(2*3)=16根3...
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正三棱锥的高h=10*Sin【ArcSin【3/5】】=6厘米,正三棱锥的顶点A在底面的投影O是正三角形的中心,所以,10*Cos【【ArcSin【3/5】】=8厘米,再由正弦定理,8/Sin【30】=a/Sin【60】,a是正三角形的边长。
所以,a=8根3,从而体积V =a^2*Sin【60】/(2*3)=192*Sin【60】/(2*3)=16根3
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我数学不好
已知正三棱锥侧棱长为10cm,侧棱与地面所成的角为arcsin3/5,求这个三棱锥的体积
已知正三棱锥的侧棱长为10cm,侧棱与底面所成的角等于arcsin五分之三,求这个三棱
已知正三棱锥的侧棱长为10cm,侧棱与底面所成角等于arcsin3/5,求这个三棱锥的体积(求图啊啊啊啊啊)
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正三棱锥的底面周长为3cm,侧棱与底面所成的角为60°,则它的体积为?
正三棱锥的底面周长为3cm,侧棱与底面所成的角为60°,则它的体积为多少?
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