f=根号下x²-10x+34+根号下x²+4最小值是多少
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/30 01:51:40
f=根号下x²-10x+34+根号下x²+4最小值是多少
f=√(x^2-10x+34)+√(x^2+4)
=√[(x-5)^2+9]+√(x^2+4)
函数定义域为全体实数集R.
由均值不等式得,当x^2-10x+34=x^2+4时,f取得最小值.
此时x=3
fmin=2√13
f=√(x2-10x+34)+√(x2+4)
=√{(x-5)^2+9}+√(x2+4)
√{(x-5)^2+9}>1,√(x2+4)>1,
当√(x2+4)=√{(x-5)^2+9}时值最小
√(x2+4)=√{(x-5)^2+9}
x=3,f=√(x2-10x+34)+√(x2+4)取得最小值=2√13
【先说一下啊,我把你题目反过来了,交换了下位置,这你应该看得懂哈!】 【我的答案和他们不同,但是我的绝对是准确答案,应为考过】 解: f(x)=√(x^2+4)+√(x^2-10x+34) f(x)=√(x^2+2^2)+√[(5-x)^2+3^2] 构造长方体ABCD-A'B'C'D',其中AB=2,BC=3,BB'=5, E为BB'上一点,(如图所示) 设BE=x,则AE=√(x^2+2^2),C'E=√[(5-x)^2+3^2], 所以f(x)=AE+EC'. 这样问题就转化为在长方体ABCD-A'B'C'D'的棱BB'上找一点E,使折线AEC'的长度最短, 展开侧面,使AB与B'C共面, 连接AC',可得f(x)min=5√2. 即函数f(x)=√(x^2+4)+√(x^2-10x+34)的最小值为5√2
f=根号下x²-10x+34+根号下x²+4最小值是多少
求函数f(x)=根号下x²+1+根号下x平方-4x+8的最小值
已知,(根号下x²+25+10x)+(根号下49+x²-14x)=12,试化简
函数f(x)=根号下-x²+6x+7的单调增区间为
f(x)=根号下-3x²+2x+1的值域为?
求函数f(x)=根号下(x²-2x+2)+根号下(x²-4x+8)的最小值
帮我计算一道题~(根号2x²+x²)+(根号x²+1/2x²)=?根号2x²+1.5x²=?2x²+1.5x²什么的都是同一个根号下!
y=根号下(cosx²)求导-xtan(x²)根号下(cosx²)
设f(x),g(x)可导,求下列函数的导数1)y=根号下1+f²(x)+g²(x) 2)y=e的f²(x)次幂 × f(e的
求函数f(X)=根号下(X2+2X+2)加根号下(X2-4X+8)的最小值!(2为平方)!1、分析二应该是,√[(x-2)²+4]的最小值是2时,√[(x+1)²+1]=√10;√[(x+1)²+1]+√[(x-2)²+4]=2+√10。
求下列函数定义域 (1) f(x)=1/x-x的绝对值 (2) f(x)=根号下-x²-4x+5
求证函数f(x)=根号下1+x² -x在R上是单调减函数
若函数f(x)=loga(x+根号下x²+2a)是奇函数 求a
已知函数f(x)=lg(x+根号下[2+x²])-lg2 求正单调性
f(x)=根号下-3x²+2x+1的值域为?请写详细步骤
3x+(根号下x²-3x)+2=x²怎么解方程
用换元法解方程,x²+8x+(根号下x²)+8x=12
用换元法解方程,x²+8x+根号下x²+8x=12