已知(x平方+y平方)平方-y平方=x平方+6,求x平方+y平方的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 13:48:02

已知(x平方+y平方)平方-y平方=x平方+6,求x平方+y平方的值

(x平方+y平方)平方-y平方=x平方+6
所以
(x²+y²)²-(x²+y²)-6=0
(x²+y²+2)(x²+y²-3)=0
x²+y²=-2或3
因为x²+y²≥0
所以
x²+y²=3

(x²+y²)²-y²=x²+6
(x²+y²)²-(x²+y²)-6=0
(x²+y²-3)(x²+y²+2)=0
x²+y²-3=0
∴x²+y²=3