奇数阶反对称行列式

求证奇数阶反对称矩阵行列式为0A=-A'(A'表示转置)det(A)=det(-A')=(-1)^ndet(A')=(-1)^ndet(A)而n是奇数,所以(-1)^n=-1所以2det(A)=0所以det(A)=0

如何证明奇数阶反对称行列式为零首先转置后行列式不变lATl=lAl（定理）而且AT=-A（反对称矩阵）,lATl等于负一的奇数次幂乘以lAl,恒等于-lAl则lAl=-lAl,所以lAl=0T为上标

求证奇数阶反对称行列式为零求图解A^T=-A两边取行列式detA=(-1)^ndetA(detA就是A的行列式,另外detkA=k^ndetA)n为奇数(-1)^n=-1故detA=-detA

如何证明奇数阶反对称行列式等于0?每一行提出-1,有一个(-1)^n=-1,n为奇数再转置,记原行列式为A,转置的行列式为A'A=(-1)^n*A'=-A'=-A所以A=0.因为行列式以主对角线为《对称轴》绝对值相等符号相反，所以提出各行的

如何证明奇数阶反对称方阵的行列式是零?设A是n(奇数)阶反对称方阵则A'=-A所以|A|=|A'|=|-A|=(-1)^n|A|=-|A|.所以|A|=0.满意请采纳^_^.

证明奇数级反对称阵的行列式为0如果本题有什么不明白可以追问,另外发并点击我的头像向我求助,请谅解,

偶数阶反对称行列式的正负所有实反对称矩阵的行列式都是大于等于零的.证明的话,他所有的特征值非零的话一定是纯虚数,结果显然.

反对称行列式定义设A=(aij),若aij=-aji,则称A是反对称矩阵.语言描述为:以主对角线为对称轴,对应位置上的元素互为相反数反对称行列式的定义是类似的.也是对应位置上的元素互为相反数主对角线上的元素为0.主对角线上的元素为0

如何证明奇数阶反对称行列式为零在网上搜了答案可是有些看不懂为什么会有(-1)^n?设A是n(奇数)阶反对称方阵则A'=-A所以|A|=|A'|=|-A|=(-1)^n|A|=-|A|.所以|A|=0.是这样的,反对称阵每个元素都是在对称后都

怎么证明n阶反对称矩阵行列式≥0题目应当是实数反对称阵行列式大于等于0.可以如图证明特征值都是0或纯虚数,所以行列式大于等于0.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.

偶数阶反对称行列式取值范围是不是全部?不是,至少2阶的不是0x-x0行列式等于x^2在实数内的取值范围是0到无穷大任何n阶实反对称行列式的值皆为非负数,

证明n阶反对称行列式的D=0题：奇数阶反对称行列式值为0证：设A为反对称方阵,则A'=-A于是|A'|=(-1)^n*|A|又n为奇数,|A'|=|A|故|A|=0注：以上A'表示A的转置.注：偶数阶反对称行列式值不一定为0例如二阶反对称行

反对对称矩阵的奇数行列式是多少奇数阶反对称矩阵的行列式等于0

证明:奇数阶反对称矩阵必不可逆A'=-A|A'|=(-1)?质A|当n为奇数时有|A'|=-|A|又|A'|=|A|,所以|A|=-|A|,所以|A|=0,故不可逆.

证明这个3阶反对称行列式的结果为0 是要利用【基本性质】还是可以硬算?三阶的,硬算还简单些!D=0*0*0+a*c*(-b)+b*(-a)*(-c)-b*0*(-b)-a*(-a)*0-0*c*(-c)=0-abc+abc-0-0

证明：奇数阶反对称矩阵必不可逆奇数阶反对称矩阵必不可逆线数证明很着急请知道的给个答案~A'=-A|A'|=(-1)ⁿ|A|当n为奇数时有|A'|=-|A|又|A'|=|A|,所以|A|=-|A|,所以|A|=0,故不可逆.

若矩阵At=-A,则称矩阵A为反对称矩阵,证明奇数阶反对称矩阵一定不是满秩矩阵.|A|=|A^T|=|-A|而具体展开为-A=(-1)^n*A,n为奇数从而|-A|=|A|=-|A|,即|A|=0,不是满秩矩阵大学学的都忘光了，不好意思

若矩阵At=-A,则称矩阵A为反对称矩阵,证明奇数阶反对称矩阵一定不是满秩矩阵.|A|=|A^T|=|-A|而具体展开为-A=(-1)^n*A,n为奇数从而|-A|=|A|=-|A|,即|A|=0,不是满秩矩阵

A是奇数阶对称阵,所有元素都是整数,且对角元都是偶数,证明A的行列式一定是偶数设n阶对称阵A=(a[i][j]),其中a[i][j]=a[j][i],且a[i][i]均为偶数,n为奇数因为A的行列式为所有乘积±a[1][i1]a[2][i2

已知反对称矩阵行列式为1,求其所有元素加1后的行列式（详见补充）.由于奇数阶反对称矩阵的行列式为0,而|A|=1故n为偶数.所以在行列式|A|中有Aij=(-1)^(n-1)Aji=-Aji.将行列式完全分拆为2^n个行列式之和注意到若有两