函数f(x)=log(x+根下x^2+1),在定义域上是奇函数还是偶函数

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 03:15:44

奇函数
你把-x代入原函数,然后把所得函数与原函数相加可得f(x)+f(-x)= log(x+根下x^2+1)(-x+根下x^2+1)=log1=0,所以是奇函数
定义域：x+根下x^2+1>0 移项得根下x^2+1>-x 两边平方得
x^2+1>x^2 即1>0恒成立所以定义域为R

f(x)=lg[x+√(x^2 +1)] ???
如果是这样，则用f(x)+f(-x) 验证，为非奇非偶函数。
其实用肉眼可以一眼看出来。x定义域分两步求，结果x∈R.
g(x)=x 是奇函数，h(x)=√(x^2 +1)是偶函数，则g(x)+h(x)一定是非奇非偶函数，不用再考虑f(x)=lg(g(x)+h(x))是啥。

则用f(x)+f(-x) 验证，为非奇非偶函数。
其实用肉眼可以一眼看出来。x定义域分两步求，结果x∈R.
g(x)=x 是奇函数，h(x)=√(x^2 +1)是偶函数，则g(x)+h(x)一定是非奇非偶函数

函数f(x)=2^x|log下0.5上x|-1的零点个数为函数f(x)=log(x+根下x^2+1),在定义域上是奇函数还是偶函数函数f(x)=log(2)(1+x)定义域已知函数f【x+1】=log【2x+1】,那么f【x】的定义域? 判断函数f（x）=log（根号下1+x2,+x）的奇偶性函数f(X)=log a|X|+1 (0 lg(7*2^x+8)>=log(√10) 2^x,求函数f(x)=log(1/2)x*log(1/2)x/4的最小值已知函数f(x)=log.(1-x)+log.(x+3)（0 已知函数f(x)=logα(1-x)+logα(x+3)(0 已知函数f(x)=log a (1-x)+log a (x+3)(0 函数f(x)=1/根号下（log以1/2为底数乘以(2X+1))的定义域 1求函数f（x）=根号下log(2x-3) 的定义域2已知函数f（x）=x平方-4x-7,x[-4,4],求f（x）的值域. 函数y=f(x)=log(1/2)2x+log(1/3)x的单调递减区间函数f(x)=log(1/3)(-x^2+2x+2)的值域为求函数f(x)=log(1/2)^(x^2-2x+5)的值域证明f(x)=log(2)(x/1-x)在(0,1)上是增函数求函数f(x)=log[1/2][x^2-4x-5]单调区间函数f(x)=log(2x-1)^根号(3-2x)的定义域