(急求)一个四面体由平面z=2x+y+2与三个坐标平面围成,利用三重积分计算出它的体积.是三重积分

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 17:11:35

(急求)一个四面体由平面z=2x+y+2与三个坐标平面围成,利用三重积分计算出它的体积.
是三重积分




图象如上


∫(-1->0)∫(-2x-2 ->0)∫(0->2x+y+2)dxdydx


=∫(-1->0)dx∫(-2x-2 ->0)dy∫(0->2x+y+2)dz
=∫(-1->0)dx∫(-2x-2 ->0)(2x+y+2)dy
=∫(-1->0)dx (2xy+y^2/2+2y)|(-2x-2 ->0)
=∫(-1->0)5(x+1)^2dx
=5∫(-1->0)(x+1)^2d(x+1)
=5/3 (x+1)^3|(-1->0)
=5/3[(0+1)^3-(-1+1)^3]
=5/3

(急求)一个四面体由平面z=2x+y+2与三个坐标平面围成,利用三重积分计算出它的体积.是三重积分 三个坐标平面与平面x+2y+3z=6围城四面体的体积 求已知平面8x+y+2z+5=0平行且与三坐标轴构成的四面体体积为1的平面方程, 一个四面体由平面z=1-x-y与三个坐标平面围成,利用二重积分计算出它的体积.(提示:该四面体在xoy平面上的一面是直线y+x=1与两坐标轴围成的三角形) 已知一个点和一条直线 求平面方程一平面包含点P(-1,2,1)和 平面x+y-z=2与平面2x-y+3z=1相交的线.求平面方程 求由平面x-3y+2z-5=0与3x-2y-z+3所成二面角的平面方程? 求抛物面Z=x平方+y平方的一个切平面,使切平面与直线x+2z=1,y+2z=2垂直. 求平行于平面2x+y+2z+5=0且与三个坐标平面所围成的四面体体积为1个单位的平面方程 求与已知平面9x+y+2z+5=0平行,且与三坐标平面构成的的四面体的体积为1的平面方程 已知函数z=z(x,y)由方程x^2+y^2+z^2=e^z确定,求dz急, 在第一卦限内做椭球面x^2+y^2/4+z^2/4=1的切平面,使之与三个坐标面围成的四面体体积最小,在第一卦限内做椭球面x^2+y^2/4+z^2/4=1的切平面,使之与三个坐标面围成的四面体体积最小,求切点坐标和 高数:求这个平面方程3维空间中,一个平面通过直线(x-7)/3=(y-8)/4=(z-9)5,且经过点(1,1,1).求这个平面的方程.|x y z|由|1 1 1| 求得法向量为:(1,-2,1)|6 7 8|怎么就得到这个法向量了? 高数空间解析几何,求详解..基础比较差,求详解..平面3x-y+2z-6=0与三个坐标平面所围的四面体体积为? 书与平面2x+y+2z+5=0平行且与三坐标面围成的四面体体积为9的平面方程. 求球面x^2+y^2+z^2=1在第一卦限部分的切平面,使它与三坐标轴平面围成的四面体有最小体积 求与已知平面2x-y+2z+5=0平行且与坐标面所构成的四面体体积为1的平面方程的求解过 Ω由4z^2=25(x^2+y^2)和平面z=5围成,求∫∫∫(x^2+y^2)dv 利用重积分,求四个平面X+Y+Z=1,X=0,Y=0,Z=0所构成的四面体的体积