初二数学题——四边形性质探索如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=5,过对角线交点O作OE垂直于AC交AD于E,则AE的长是多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 11:42:01
初二数学题——四边形性质探索
如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=5,过对角线交点O作OE垂直于AC交AD于E,则AE的长是多少?
17/5
解析:有勾股定理AC=根号34 AO=根号34/2
由角AOE=角ADC
角OAE=角DAC
可得三角形AOE相识于三角形ADC
则有AO/AE=AD/AE
代入数据得AE=17/5
将EO的延长线与BC边相交的点标为F,同时连接AF
根据题意,得∠EAO=∠OCF (内错角相等)AO=OC(对角线平分) ∠EOA=∠FOC(对顶角相等)
所以 △AOE≌△COF (ASA)
AE=CF
∵OF⊥AC AO=OC
∴△AFC是等腰三角形(根据三线合一)
可得 CF=AF
那么 AE=AF
在Rt△AB...
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将EO的延长线与BC边相交的点标为F,同时连接AF
根据题意,得∠EAO=∠OCF (内错角相等)AO=OC(对角线平分) ∠EOA=∠FOC(对顶角相等)
所以 △AOE≌△COF (ASA)
AE=CF
∵OF⊥AC AO=OC
∴△AFC是等腰三角形(根据三线合一)
可得 CF=AF
那么 AE=AF
在Rt△ABF中 AF²=AB²+BF² 即 AF²=3²+(5-CF)²
AF=3.4
则 AE=3.4
收起
解析:有勾股定理AC=根号34 AO=根号34/2
由角AOE=角ADC
角OAE=角DAC
可得三角形AOE相识于三角形ADC
则有AO/AE=AD/AE
初二数学题——四边形性质探索如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=5,过对角线交点O作OE垂直于AC交AD于E,则AE的长是多少?
关于初二四边形性质探索包括菱形、正方形、矩形、平行四边形.
初二数学题——四边形性质探索如图,长方形ABCD中,AB=3,BC=5,过对角线交点O作OE垂直于AC,交AD于E,求AE的长.
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初二四边形性质探索 如何理解 怎么做?
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