信号傅立叶变换及其原始信号恢复我将一个周期信号的单一周期波形进行fft运算（128个值,1秒）,后得到128个复数,也就是这个单一周期波形的傅立叶变换形式.第一个谐波,harmonic 0是波形均值,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 08:51:17

信号傅立叶变换及其原始信号恢复
我将一个周期信号的单一周期波形进行fft运算（128个值,1秒）,后得到128个复数,也就是这个单一周期波形的傅立叶变换形式.第一个谐波,harmonic 0是波形均值,之后h1到h64为正向频域f；从h64到h127为负向频域-f,与前64个harmonics对称.发现如果将h64到h128去掉,对前64个harmonics进行ifft运算,不能直接得到原始波形,为什么?
我们通常将比如harmonic 0到harmonic 20转换成正弦函数,经过线性叠加,基本就可以恢复原始波形了.为什么ifft不能做到?而是必须有128个harmonics才可以完全恢复原始波形?

针对该问题,愚见如下：
首先,进行DFT或FFT之后,得到的是信号频谱分量信息,通常情况下,一个N点的信号,需要作N1（N1>=N）点FFT或DFT才能恢复原信号,由于DFT也是周期的,其周期为N1,那么就必须用DFT之后的任意一个周期的内的所有频谱分量信息都用完才能恢复原信号.DFT或FFT之后信号幅度值确实是对称的,但并不是说你用它一半的频谱分量值就可以重构原信号了,对称的目的只是为了减少计算量,比如,你只要计算前N1/2个点的DFT就可以了,后N1/2个点不用计算,就直接用前面依次赋值给后面的就可以了,但是还是要用这N1个点的频谱信息才能重构原信号.这就好比投影一样,以正交投影为例,平面内的向量正交投影到X和Y轴上,那么要重构原向量,必须知道这两个轴上的投影分量大小,你用其中一个分量显然是不能重构原向量的,即使两个分量大小一样（正如FFT中的对称）,显然也是不能重构原向量的,除非向量就在坐标轴上,这只是一种特殊情况.不知我说得是否清楚!

信号傅立叶变换及其原始信号恢复我将一个周期信号的单一周期波形进行fft运算（128个值,1秒）,后得到128个复数,也就是这个单一周期波形的傅立叶变换形式.第一个谐波,harmonic 0是波形均值, 傅立叶变换-什么时候用于信号分析 信号为什么要进行傅立叶变换 信号为什么要进行傅立叶变换 一个信号函数能够进行傅立叶变换或拉普拉斯变换的前提条件 将一个离散时间信号进行傅立叶变换,怎样用MATLAB求该傅立叶变换中包含的频率值? 试述信号处理中的几大变换（傅立叶变换、拉普拉斯变换、z变换和希尔伯特变换）的关系及其应用希望得到较为详细的介绍, 将一个离散时间信号进行傅立叶变换,怎样用MATLAB求该傅立叶变换中包含的频率值?实际上将这个离散时间信号用origin进行傅立叶变换后可以得到频率,但不知它的原理 matlab：Xa(t)=exp(-1000*t),求傅立叶变换xa(jΩ) 画出模拟信号及其傅立叶变换的曲线图求大神帮助matlab：Xa(t)=exp(-1000*t),求傅立叶变换xa(jΩ) 画出模拟信号及其傅立叶变换的曲线图 [ 标签：matlab,傅立 说一下信号处理的本质,傅立叶变换的意义 信号与系统傅立叶变换部分的问题! 傅立叶变换分析信号的不足地方有哪些? 用自相关函数去噪,然后做傅立叶变换,得到频谱图,和原始信号的频谱图有啥差别?我做的为什么幅值大好多 一个信号,比如周期方波信号 经过傅立叶变换 得到频域信号 我不理解频域中的频率指的是什么是指的傅立叶每个分量的频率吗?那么纵轴表示的是什么 傅立叶变换对含噪声的正弦信号做频谱图,为什么第一个点总是最高的 通信原理 樊昌信第五版 第18页 傅立叶变换自学通信原理这个看不懂怎么得到最终结果,我将信号与系统中的傅立叶变化看了之后,再看还是看不懂 信号为什么有时候要放在频域里去分析也就是常见的傅立叶变换和Z变换, 为什么在信号处理中只用傅立叶变换和小波变换?