试述信号处理中的几大变换（傅立叶变换、拉普拉斯变换、z变换和希尔伯特变换）的关系及其应用希望得到较为详细的介绍,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/26 21:55:38

试述信号处理中的几大变换（傅立叶变换、拉普拉斯变换、z变换和希尔伯特变换）的关系及其应用
希望得到较为详细的介绍,

傅里叶变换简单通俗理解就是把看似杂乱无章的信号考虑成由一定振幅、相位、频率的基本正弦（余弦）信号组合而成,傅里叶变换的目的就是找出这些基本正弦（余弦）信号中振幅较大（能量较高）信号对应的频率,从而找出杂乱无章的信号中的主要振动频率特点.
拉普拉斯变换
定义式：设有一时间函数f(t) [0,∞] 或 0≤t≤∞单边函数
其中,S=σ+jω 是复参变量,称为复频率.
左端的定积分称为拉普拉斯积分,又称为f(t)的拉普拉斯变换；
右端的F(S)是拉普拉斯积分的结果,此积分把时域中的单边函数f(t)变换为以复频率S为自变量的复频域函数F(S),称为f(t)的拉普拉斯象函数.
以上的拉普拉斯变换是对单边函数的拉普拉斯变换,称为单边拉普拉斯变换.
如f(t)是定义在整个时间轴上的函数,可将其乘以单位阶跃函数,即变为f(t)ε（t）,则拉普拉斯变换为F(s),=mathcal left =int_ ^infty f(t),e^ ,dt
其中积分下标取0-而不是0或0+ ,是为了将冲激函数δ(t)及其导函数纳入拉普拉斯变换的范围.
z变换可将分散的信号（现在主要用于数字信号）从时域转换到频域.作用和拉普拉斯变换（将连续的信号从时域转换到频域）是一样的.
希尔伯特变换
一物理可实现系统其传递函数为一解析函数,而其冲激响应必为因果函数(即时,冲击响应为0).也就是说时域的因果性与频域得解析性是等效的.

试述信号处理中的几大变换（傅立叶变换、拉普拉斯变换、z变换和希尔伯特变换）的关系及其应用希望得到较为详细的介绍, 说一下信号处理的本质,傅立叶变换的意义 以时频信号为例,分析常规傅立叶变换、短时傅立叶变换在暂态过程（非稳态信号）处理中的不足和小波变换的优势（说明其原因）. 为什么在信号处理中只用傅立叶变换和小波变换? 为什么在信号处理中只用傅立叶变换和小波变换? 连续小波变换与几种具体信号的傅立叶变换的比较 傅立叶变换-什么时候用于信号分析 信号为什么要进行傅立叶变换 信号为什么要进行傅立叶变换 离散傅立叶变换的问题?为拉仿真模仿播放器中的频谱效果,对音乐信号进行取样和傅立叶变换,但是吾发现任意n个数的傅立叶序列,进行离散傅立叶变换后,结果中的第i个频谱的模值总是等于第 傅立叶变换中的证明题,信号与系统 ,如果答对还有加分 傅立叶变换的定义分析化学中的定义 信号与系统傅立叶变换部分的问题! 傅立叶变换分析信号的不足地方有哪些? 什么叫傅立叶变换? 什么是傅立叶变换, 简介一下傅立叶变换! 反傅立叶变换