作业帮若Sn=sinπ/7+sin2π/7+---+sinnπ/7(n∈N*),则在S1,S2,---,S100中,正数的个数是( )
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 16:59:43
若Sn=sinπ/7+sin2π/7+---+sinnπ/7(n∈N*),则在S1,S2,---,S100中,正数的个数是( )
你直接算一个周期就行了~每14个数为一周期~即2π为一周期~里面有2个0~即前98个数中有7*2=14个非正数~而S99和S100是正数~那么正数的个数是86个~
若Sn=sinπ/7+sin2π/7+---+sinnπ/7(n∈N*)，则在S1，S2，---，S100中，正数的个数是(44 )
14为一个周期，我们把一个周期单独拿出来看，N从一到十四，只有13和14时为0，其余均为正，同理在其他周期呢也如此，N=13，14，27，28，41，42，55，56，69，70，83，84，97，98均不成立，所以有86个。
一
sin函数是幅值在[-1,1]内的周期函数。sinx=-sin(x+π)，sinx=sin(x+2π)。
sinπ/7>0……sin6π/7>0。sin8π/7<0……sin13π/7<0。sin7π/7=0,sin14π/7=0……。
则S1>0……S7>0……S12>0，S13=0，S14=0。S15>0……后面以此类推……直到S98=0（每14个数分成一组）。每组...
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一
sin函数是幅值在[-1,1]内的周期函数。sinx=-sin(x+π)，sinx=sin(x+2π)。
sinπ/7>0……sin6π/7>0。sin8π/7<0……sin13π/7<0。sin7π/7=0,sin14π/7=0……。
则S1>0……S7>0……S12>0，S13=0，S14=0。S15>0……后面以此类推……直到S98=0（每14个数分成一组）。每组中大于0的个数是12，到S98共有7组，S99>0，S100>0。
正数共有12*7+2=86个。
另
如上所述，S13=0，S14=0……S97=0，S98=0。共有14个为0的，其余均为正值，因此有100-14=86个正数。
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sn=sin(π/7)+sin(2π/7)+...+sin(nπ/7)(n∈N*)，正 数 个 数 为 86