曲线y=1/3x^2-lnx在点x√3处切线的倾斜角的大小是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 00:05:20

曲线y=1/3x^2-lnx在点x√3处切线的倾斜角的大小是

对y=(1/3)x^2-lnx 两边求导数,得:y′=(2/3)x-1/x.
∴在点x=√3处的曲线切线的斜率=(2/3)√3-1/√3=2/√3-1/√3=1/√3,
∴切线的倾斜角为30°.

求导得y'=2/3*x-1/x,在x=√3处,y'=√3/3,即tanα=√3/3,故α=30°。