作业帮设f（x）在（0,正无穷）上是增函数,且f（1）=0.,则不等式x分之f（x）-f（-x）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 20:25:15
设f（x）在（0,正无穷）上是增函数,且f（1）=0.,则不等式x分之f（x）-f（-x）
选B
因为f（x）是奇函数
所以f（-x）等于-f（x）
即：x分之f（x）-f（-x）<0等于x分之f（x）+f（x）<0
f（x）乘（1+x分之1）<0
所以：f（x）小于0,1+x分之1大于0
或：f（x）大于0,1+x分之1小于0
（1）f（x）小于0,1+x分之1大于0
已知：f（1）=0,奇函数f（x）在（0,正无穷）上是增函数
所以：f（x）小于0的区间为（负无穷大,-1）或（0,1）
又因为：1+x分之1大于0的解为：x大于0,或x小于-1
所以：这种情况的解是：（负无穷大,-1）或（0,1）
（2）f（x）大于0,1+x分之1小于0
因为1+x分之1不可能小于0
所以不成立
综上所述：解集为（负无穷,-1）∪（0,1）
这道题的关键并不在它是不是大于0或者是减函数
不明白再补充一下或hi我
没正确选项
奇函数，f(-x)=-f(x)
由f(x)在（0，+∞）上是增函数，且f（1）=0可知：
即：x∈(0,1)时，f(x)<0;x∈(1,+∞)时，f(x)>0
f(x)为奇函数；故有：
x∈(-∞,-1)时，f(x)<0;x∈(-1,0)时,f(x)>0
原不等式化为：
f(x)/x+f(x)<0
等价于：
x(x+1)f(x)<0<...
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奇函数，f(-x)=-f(x)
由f(x)在（0，+∞）上是增函数，且f（1）=0可知：
即：x∈(0,1)时，f(x)<0;x∈(1,+∞)时，f(x)>0
f(x)为奇函数；故有：
x∈(-∞,-1)时，f(x)<0;x∈(-1,0)时,f(x)>0
原不等式化为：
f(x)/x+f(x)<0
等价于：
x(x+1)f(x)<0
解为：(1)x>0时，f(x)<0，故x∈(0,1)
(2)-1
(3)x<-1时，f(x)>0，x∈(-∞，-1）
综上，解为：
x∈(-∞，-1）∪(-1,0）∪(0,1)
没有一个答案是正确的。
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