已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x-6)=f(x)+f(-3),则f(15)=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 21:49:37

已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x-6)=f(x)+f(-3),则f(15)=?

令x=3
则f(-3)=f(3)+f(-3)
f(3)=0
偶函数则f(-3)=f(3)=0
所以f(x-6)=f(x)
所以T=6
所以f(15)=f(3+6×2)=f(3)=0