已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)=f(2-x),求证f(x)是周期函数.怎样证明一个函数是周期函数?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/26 01:54:08

已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)=f(2-x),求证f(x)是周期函数.
怎样证明一个函数是周期函数?

找到一个T,使得f(x)=f(x+T),即证明函数为周期函数.
f(-x) = f(x) = f(2-x),可知,T=2

用(x+1)代替x,则f(x+1)=f(2-(x+1))=f(1-x),从而判断。
最简单的方法为f(x)的x,加上右边f(2-x)的2-x,即x+(2-x)=2,再除以2，即可判断对称轴为x=1 的周期函数

已知定义在R上的偶函数fx满足f(x+2)=-f(x) 则f(9) = 已知定义在R上的偶函数f(x) 满足f(x)满足f(x+2)=-f(x) ,则f(9)的值为已知定义在r上的偶函数f(x)满足f(x+2)f(x)=1.且f(x)>0.求证：f(x)是周期函数已知函数定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)乘f(x)=1,且f(x)大于0,求f(119), 已知定义在R上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x+1)=g(x)(x属于R),则属于f(2014)= 已知定义在R上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),求证f(x)为偶函数已知f(x)是定义在R上的偶函数,且满足f(x-6)=f(x)+f(-3)则f(15)= 已知f(x)是定义在R上的偶函数,且满足f(x-6)=f(x)+f(-3),则f(15)= 已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x-6)=f(x)+f(-3),则f(15）=? 已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x-6)=f(x)+f(-3),则f(15）=? 已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)=f(2-x),求证f(x)是周期函数.怎样证明一个函数是周期函数? 已知定义在R上的偶函数f (x)满足f(x+1)=f(1-x).求证f(x)为周期函数已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)=f(2-x),求证:f(x)是周期函数. 已知定义在R上的偶函数f(x)满足 f(x)=f(2-x),求证:f(x)是周期函数. 已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x）=f(2-x),求证：f(x)是周期函数已知定义在R上的偶函数F(X)满足F(X+2)= -F(X),则F(9)的值为?要具体的解题步骤定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)=f(x+2),当x∈(3,4) f(x)是定义在R上的偶函数,满足f(x+2)=-1/f(x),当2