存在一个正整数,使n^2+1能被3整除

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 01:10:12

存在一个正整数,使n^2+1能被3整除

显然如果n被3整除,则n^2+1不能被3整除
设如果n = 3t+1（t是整数）
n^2+1 = 9t^2+6t+2=3(3t^2+2t)+2 则被3除余2
如果n = 3t+2
n^2+1 = 9t^2+12t+5 = 3(3t^2+4t+1)+2 则被3除余2
可见
不存在一个正整数n,使n^2+1能被3整除

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存在一个正整数,使n^2+1能被3整除 是否存在一个正整数,使n^2+1能被3整除 是否存在一个正整数n,满足n能被2000个不同质数整除,并且2^n+1能被n整除如题,一道美国数学竞赛题 求最大的正整数k使得存在正整数n满足2^k整除3^n+1 已知存在的正整数n,能使11.11被2009整除,求证:11.1199.9999.9911.11能被2009整除 证明在任意选取的n+2个正整数中存在着两个正整数,其差能被2n整除或其和能被2n整除 两道初二数学竞赛题1,任意给五个正整数,证明一定能从中选出三个,使它们的和能被3整除.2,由1个1994组成一个四位数,2个1994组成一个八位数.n个1994组成一个4n位数,证明一定存在一个数是17的倍 求使n^3+100能被n+10整除的正整数n的最大值 求使n^3+100 能被n+100整除的正整数n的最大值 使n^3+100能被n+10整除的正整数n的最大值是多少? 若n是任意正整数,试说明3^n+2-4*3^n+1+10*3能被7整除 运用因式分解知识说明：2^n+3-2^n+1（n为正整数）能被6整除 求证:对任何正整数n,3^(4n+2)+5^(2n+1)能被14整除 证明3^（3n）+2^（n+2）能被5整除,n为正整数. 证明3^（3n）+2^（n+2）能被5整除,n为正整数 证明3^(2n+2)-8n-9(n为正整数)能被64整除? 求证：3＾(2n+2)-8n-9能被64整除.n属于正整数 使得2n+1能整除n^3+2008的正整数n有____个?