求(tanx)^4的原函数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/17 00:06:33
求(tanx)^4的原函数
∫(tanx)^4 dx
=∫[(secx)^2 -1]^2 dx
=∫[(secx)^4-2(secx)^2+1] dx
=∫(secx)^2 [(secx)^2-2] dx + x
=∫[(secx)^2-2] d(tanx) + x
=∫[(tanx)^2-1] d(tanx) + x
=1/3 (tanx)^3 -tanx + x + c
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