一个等边三角形,平面上有一点到三个顶点的距离分别是4、6、9,求这个三角形的边长

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 04:42:43

首先这道题肯定分为两种情况：
点在三角形内
点在三角形外
时间不够,回家研究!
研究结果如下,但是过程比较繁琐,待自己去解决,这里给出思路,设等边三角形的边长为x
然后在图形中可以由海伦公式找出三角形面积之间的相等关系,这样就得出x的值了!
例如在三角形外的情况,
[（13+x）/2]*[（5+x）/2]*[（x-15）/2]*[（13-x）/2]+[（15+x）/2]*[（3+x）/2]*[（x-3）/2]*[（15-x）/2]-[（10+x）/2]*[（2+x）/2]*[（x-3）/2]*[（10-x）/2]=(sqrt3)*x^2/4
解得x即可.过程比较繁琐.可能有其他较容易的方法,我暂时没有想到.

一个等边三角形,平面上有一点到三个顶点的距离分别是4、6、9,求这个三角形的边长有一等边三角形,其内部有一点,该点到三角形的三个顶点的距离分别为3、4、5,求该等边三角形的边长. 平面上三个等边三角形△ABC,△ADE,△BDF,两两共用一个顶点,如图所示,求证：CD 有个等边三角形其内有一点该点到三个顶点的距离分别是2 ,2根号3 ,求三角形边长还有一边为4 在三角形ABC所在平面上有一点P,满足P到三个顶点的向量之和等于向量AB,求三角形PBC与三角形ABC的面积之比等边三角形中有一点到三顶点的距离分别为5,4,3,求等边三角形的周长．一个等边三角形ABC内有一点P到各个顶点的距离分别为6,8,10.求PA,PB,PC之间的夹角各是多少? 平面上三个等边三角形△ABC,△ADE,△BDF,两两共用一个顶点,如图所示,求证：CD与EF互相平分平面上三个等边三角形△ABC,△ADE,△BDF,两两共用一个顶点,如图所示,求证：CD与EF互相平分如图,平面上有三个等边三角形△ABD,△ACE,△BCF,两两共有一个顶点.求证:CD与EF互相平分. 如图,平面上有三个等边三角形△ABD,△ACE,△BCF,两两共有一个顶点.求证:CD与EF互相平分.图一道空间几何题正方形的一个顶点A在平面α内,其余顶点在α同侧,正方体上与顶点A相邻的三个顶点到α的距离分别为1,2和4,P是正方形的其余四个顶点中的一个,则P到平面α的距离可能是:( ) 选 1.已知复平面内一个等边三角形的两个顶点A,B分别对应复数Z1=-i,Z2=-根号3,求第三个顶点C对应的复数及向量AC对应的复数2.已知在复平面上正方形OABC(O为坐标原点)的顶点A对应的复数ZA=1+2i,求点B, 圆中有一个边长为12等边三角形,三角形的三个顶点都在圆上,则圆的半径为? 有一点到三角形ABC的三个顶点的距离相等,则这点在? 三角形中有一点,怎样使这一点到三个顶点的距离最短在等腰直角三角形中,有一点到三个顶点的距离相同, 三角形内有一点到三角形的三个顶点顶点的位置全部相同,那这个点叫什么点