在三角形ABC所在平面上有一点P,满足P到三个顶点的向量之和等于向量AB,求三角形PBC与三角形ABC的面积之比

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 02:55:48

在三角形ABC所在平面上有一点P,满足P到三个顶点的向量之和等于向量AB,求三角形PBC与三角形ABC的面积之比

以下省略向量符号
PA+PB+PC=AB=PB-PA
2PA+PC=0
所以长度PC=2PA
所以三角形PBC与三角形ABC的面积之比为2:3

下面如果不说明则是代表向量:
PA+PB+PC=AB=PB-PA.
得到:2PA+PC=0.即2PA=CP,所以P是线段AC的第一个三分点;
所以三角形PBC:三角形ABC的面积=PC:AC=2/3.
所以答案是2/3.解毕#

在三角形ABC所在平面上有一点P,满足P到三个顶点的向量之和等于向量AB,求三角形PBC与三角形ABC的面积之比 在三角形ABC所在的平面内有一点P,满足向量PC=2向量AP,则三角形PBC与三角形ABC的面积之比是 在三角形ABC所在的平面上有一点P,满足向量(PA+PB+PC)=向量AB,则三角形PBC与三角形ABC的面积之比是? 在三角形ABC所在的平面上有一点P,满足向量PA+向量PB+向量PC=向量AB,则三角形PBC与三角形ABC面积之比为? 在三角形ABC 所在的平面上有一点P ,向量PA+PB+PC=AB,则三角形PBC 与 三角形ABC的面积之比是多少? 在△ABC所在平面上有一点P,使得向量PA+PB+PC=AB,求P点位置 一道高一数学题(关于平面向量)在三角形ABC所在的平面内有一点P,满足PA+PB+PC=AB则三角形PBC与三角形ABC的面积之比是多少 在三角形ABC所在的平面有一点P,满足向量PA+向量PB+向量PC=向量AB,则三角形PBC与三角形ABC的面积之比是 在△ABC所在平面上有一点P,满足向量PA+PB+PC=0,则△PBC与△ABC面积之比是想知道如何证出P是重心的 在等腰△ABC中,AB=AC≠BC,它所在的平面上有一点P,使得△PAB,△PBC,△PAC都是等腰三角形,则满足条件的P点共有____个. 在等腰△ABC中,AB=AC≠BC,它所在的平面上有一点P,使得△PAB,△PBC,△PAC都是等腰三角形,则满足条件的P点共有____个. △ABC所在平面内有一点P,满足向量PA+PB+4PC=AB,则△PBC与三角形PAB的面积比? 在三角形ABC所在平面上有一点P,满足→PA+→PB+→PC=→AB.则三角形PBC与三角形ABC的面积之比是多少(→表示向量符号),我希望有人能够解答呀,唉 在△ABC所在平面内有一点P满足,向量PA+PB+PC=AB求△ABC与△PAB面积之比 设p是等边三角形ABC所在平面上一点,使三角形ABP,三角形BCP,三角形ACP都是等腰三角形,满足条件的P点有几个? 设p是等边三角形ABC所在平面上一点,使三角形ABP,三角形BCP,三角形ACP都是等腰三角形,满足条件的P点有几个?一定 要证明! 设P是等边三角形ABC所在平面上一点,它使三角形ABP,三角形BCP,三角形ACP都是等腰三角形,满足上述条件的P点共有( )个? 已知三角形ABC的三个顶点A B C及平面内一点P满足向量PA+向量PB=向量PC则下列结论中正确的是A P在三角形ABC的内部 B P在三角形ABC的边AB上 C P在AB边所在的直线上 D P在三角形ABC的外部