已知圆x2+y2=r2在曲线|x|+|y|=4的内部,则半径r的范围是?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 18:22:56
已知圆x2+y2=r2在曲线|x|+|y|=4的内部,则半径r的范围是?
曲线|x|+|y|=4围成一个正方形
四个顶点分别是(-4,0),(4,0),(0,-4),(0,4)
所以正方形的变长为4sqr(2)
而圆x^2+y^2=r^2,半径为r,圆心在原点
所以r的最大值是与正方形相切
这时半径r=4/sqr(2)=2sqr(2)
所以r的范围是 0
|x|+|y|=4是一个正方形,顶点为(4,0)(0,4)(-4,0)(0,-4)
圆在内部,其实是求从原点到曲线的最短距离,即为从原点作曲线的垂线
所以是2根号2
(1)当x《0,y《0时,曲线即y=-x-4.当x《0,y》0时,曲线即y=x+4.当x》0,y《0时,曲线即y=x-4.当x》0,y》0时,曲线即y=-x+4.在平面直角坐标系中画出该曲线,即知该曲线是一个封闭的正方形,四个顶点依次为(4,0),(0,4),(-4,0),(0,-4),对角线交点恰为原点(0,0),各边到原点的距离均为2√2.又圆x^2+y^2=r^2的圆心是原点(0,0),半径...
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(1)当x《0,y《0时,曲线即y=-x-4.当x《0,y》0时,曲线即y=x+4.当x》0,y《0时,曲线即y=x-4.当x》0,y》0时,曲线即y=-x+4.在平面直角坐标系中画出该曲线,即知该曲线是一个封闭的正方形,四个顶点依次为(4,0),(0,4),(-4,0),(0,-4),对角线交点恰为原点(0,0),各边到原点的距离均为2√2.又圆x^2+y^2=r^2的圆心是原点(0,0),半径为r.因此,若圆在曲线|x|+|y|=4内,必有0
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已知圆x2+y2=r2在曲线|x|+|y|=4的内部,则半径r的范围是?
已知圆x2+y2=r2在曲线|x|+|y|=4的内部,则半径r的取值范围是________
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